Bilangan Riil atau Bilangan Real - Pada bab ini kita akan membahas tentang konsep, sistem, pengertian, macam macam, dan contoh soal bilangan riil / real beserta pembahasannya.
Karena pada dasarnya bilangan real dan riil adalah sama, serta bilangan real atau riil untuk penjelasan pengertian lengkap sudah pernah dibahas di bab-bab sebelumnya ini. Maka untuk itu disini kita akan lebih fokus ke pembahasan soal dan penyelesaiannya.
Daftar Isi Artikel :
Konsep Sistem Bilangan Riil
Bilangan riil atau real disimbolkan dengan R besar yaitu : . Simbol ini yang sering digunakan untuk menyatakan himpunan bilangan riil.
Bilangan riil atau bilangan real dalam ilmu bidang matematikamenyatakan suatu bilangan yang bisa dituliskan ke dalam bentuk desimal, seperti: 2,487177… atau 3,256.
Macam Macam Bilangan Riil
Bilangan riil ini meliputi bilangan rasional, seperti 42 serta −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan . Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis dalam suatu bilangan.
Contoh Soal Bilangan Riil
Contoh Soal 1
1. Sebuah koperasi sekolah membeli lima lusin buku tulis seharga Rp. 150.000,00. Apabila harga jual sebuah buku Rp. 2.800,00, maka persentase keuntungan yang diperoleh koperasi tersebut ialah …
Jawab: 12%
Pembahasannya:
Untung = harga jual – harga beli
= Rp.168.000,00 – Rp.150.000,00
= Rp. 18.000,00
Maka, kita harus membayar sebesar: Rp. 800.000,00 – Rp. 200.000,00 = Rp. 600.000,00
Contoh Soal 3
3. Sebuah Motor seken dibeli dengan harga Rp. 6.000.000,00, lalu di jual kembali dengan harga Rp. 6.500.000,00. Pertanyaanya: Hitunglah persentase keuntungan dari harga pembelian dan dari harga penjualan tersebut:
Persentase keuntungan (laba) dari harga pembelian yaitu:
Persentase keuntungan (laba) dari harga penjualan yaitu:
Contoh Soal 4
4. Pedagang elektronik menjual televisi 16 inci seharga Rp1.500.000,00 dan memperoleh kerugian 25% dari penjualan tersebut, maka harga pembelian pedagang itu ialah ….
Harga beli dengan jumlah rugi p% ialah = Harga jual × 100/100-p%
Harga beli = Rp1.500.000,00 × 100/100-25
= Rp1.500.000,00 × 100/75
= Rp. 2.000.000,00
Maka, harga beli 1 televisi 16 inci adalah Rp. 2.000.000,00
Contoh Soal 5
5. Ubahlah bilangan desimal berikut ke pecahan dan persen!
a. 0,28:
b. 1,015:
Pembahasan:
a.
Selanjutnya, ialah mengubah bilangan pecahan diatas menjadi persen. yaitu sebagai berikut:
dari mana tiba-tiba ada nilai 100%?, yakni dari tujuan kita yang ingin mengubahnya dalam rentangan 100%, nilai tersebut tidak berpengaruh apa-apa, karena sebenarnya 100%= 100/100= 1, (bilangan identitas perkalian), tujuannya yaitu ingin mendapatkan satuan persen.
b. Masih sama dengan cara pada soal nomor 1.a. berikut uraiannya:
Contoh Soal 6
6. Ubahlah pecahan berikut ke dalam sebuah bentuk persen dan desimalnya:
:
:
Pembahasan:
a. Untuk mengubah dari bentuk pecahan ke bentuk persen masih sama dengan cara pada contoh soal no.1 yaitu: dengan mengalikan bilangan tersebut dengan 100%.
Selanjutnya dari persen ke desimal. karena % ialah per seratus,
maka besaran pada persen dibagi 100 ialah nilai untuk bilangan desimal.
Uraiannya sebagai berikut:
b. Ubah terlebih dahulu pecahan campuran ke pecahan biasa, yaitu dengan cara mengalikan penyebut dengan bilangan bulat diluar pecahan kemudian hasilnya ditambahkan dengan pembilang sehingga untuk pecahan campuran tersebut hasilnya menjadi .
Untuk selanjutnya, gunakanlah cara-cara seperti pada contoh soal 2.b:
Contoh Soal 7
7. Selesaikanlah soal operasi pada bilangan berikut = 10 - 4 : 2 x 5 = … Pembahasan:
Perhatikan kaidah berikut: “Apabila menyelesaikan operasi bilangan riil yang terdiri atas multioperasi, maka harus diselesaikan berdasarkan hierarki operasi bilangan riil, yaitu selesaikan dahulu operasi dalam kurung, pangkat, kali atau bagi kemudian jumlah atau kurang.”
Maka pada soal diatas, yang harus kita selesaikan terlebih dahulu adalah operasi pembagian atau perkalian (karena operasi pembagian urutan dari kiri lebih dulu, maka kita selesaikan operasi pembagian terlebih dahulu, mengingat hirarki!.
Kemudian perkalian dan selanjutnya pengurangan). sehingga hasil operasinya adalah sebagai berikut:
10 - 4 : 2 x 5 = 10 - 2 x 5 = 10 - 10 = 0. Dan bukan 6 :10 atau 10 - 4 : 10 = 10 : 0,4
Demikianlah pembahasan mengenai soal-soal tentang bilangan riil. Semoga bermanfaat …
. Simbol ini yang sering digunakan untuk menyatakan himpunan bilangan riil.
. Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis dalam suatu bilangan.
