Rumus Mean, Median Dan Modus Data Kelompok Serta Contoh Soalnya - Bagaiamana rumus mean, median dan modus serta bagaimana cara mentukannya. Pada bab ini akan bahas semua itu secara gamblang dan pada bagian akhir nanti akan kita berikan beberapa contoh soalnya serta pembahasannya.
Untuk itu, marilah kita simak uraiannya berikut ini:
Daftar Isi Artikel :
Pengertian Mean, Median Dan Modus
- Mean ialah nilai Rata-rata yang didapat dari hasil penjumlahan seluruh nilai dari masing-masing data, kemudian dibagi dengan banyaknya data yang ada.
- Median ialah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan, apabila jumlah data ganjil maka nilai median ialah satu nilai yang berada ditengah urutan, namun apabila jumlah data genap maka mediannya adalah hasil penjumlahan dua nilai yang berada ditengah urutan data, kemudian hasilnya dibagi dua.
- Modus ialah data atau nilai yang paling sering muncul atau yang memiliki jumlah frekuensi terbanyak
Rumus Mean, Median Dan Modus
Rumus Mean Data Kelompok
Dalam menentukan mean atau rata rata dari sebuah data kelompok, maka kita perlu menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut.
Namun, karena penyajian data kelompok tersebut diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean (rata rata) untuk data kelompok ini terlihat sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean (rata rata) pada data tunggal.
Berikut adalah rumus mean data kelompok yang dinyatakan dengan persamaan seperti di bawah berikut ini:
Rumus Median Data Kelompok
Berdasarkan pengertiannya, median ialah data tengah setelah diurutkan.Apabila pada data tunggal, nilai median ini dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak tepat di tengahnya.
Cara tersebut hampir sama dengan cara mencari median pada data kelompok yskni juga sama-sama merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok, maka datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal.
Maka berdasarkan keterangan tersebut, maka agar kita dapat mencari nilai median dari suatu data kelompok maka kita dapat menggunakan rumus-rumusnya yaitu:
Rumus Modus Data Kelompok
Modus ialah nilai data yang paling sering muncul atau data yang memiliki nilai frekuensi paling tinggi dibanding dengan data yang lain.
Untuk mencari nilai modus pada data kelompok tidak lah semudah kita mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapatkan dan untuk menemukan nilai modus dari data kelompok tersebut maka kita perlu menggunakan sebuah rumus.
Bagaimana rumus modus data kelompok tersebut, dapat kita lihat seperti persamaan di bawah berikut ini:
Keterangan :
- tb : tepi bawah kelas median
- f1 : selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
- f2 : selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
- p : panjang kelas interval
Contoh Soal Dan Pembahasan
Soal 1:
Perhatikan data pada tabel dibawah berikut:
Tentukan mean dari data diatas tersebut:
Pembahasan:
Rumus:
Maka:
Maka, nilai mean dari data yang diberikan pada soal diatas adalah 61,75
Soal 2:
Diketahui sebuah tabel data sebagai berikut:
Tentukanlah median dari data kelompok diatas tersebut:
Pembahasan:
Maka, hasilnya adalah nilai mediannya yaitu: 62,32.
Soal 3:
Perhatikanlah diagram batang dibawah berikut:
Berdasarkan data diagram batang diatas, tentukanlah modus data kelompok dari dari data diagram tersebut:
Pembahasan:
Dari diagram diatas diketahui modus ada pada interval 45 – 49, maka:
Maka nilai Modus (Mo) dari data tersebut yaitu:
Maka hasilnya adalah 46,5
Demikianlah pembahasan mengenai mean, medain dan modus. Semoga bermanfaat …
Dikutip dari : https://rumus.co.id/
Baca Juga:
- Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar – Pengertian, Sifat, Contoh Soal
- Bilangan Asli – Pengertian, Lambang, Angka, Contoh Soal
