Rumus Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Dan Contoh Soalnya - Pada bab kali ini, kita akan bahas materi tentang rumus bagaimana cara menghitung luas permukaan limas segitiga lengkap dengan contoh soal pembahasannya.
Langsung saja kita simak!
Daftar Isi Artikel :
Pengertian Limas Segitiga Dan Luas Permukaan Limas Segitiga
Limas Segitiga adalah suatu bangun yang memiliki alas berbentuk segitiga yakni baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku maupun segitiga sembarang.
Jika digambarkan kira-kira seperti ini:
Luas Permukaan Limas Segitiga adalah suatu luas keseluruhan limas segitiga yang direbahkanyang hasilnya merupakan jaring-jaring limas segitiga. Luas jaring-jaring limas inilah yang merupakan luas permukaan limas.
Untuk menghitung luas permukaan limas segitiga ini tergantung dari bentuk alasnya.
Jika digambarkan, gambar luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut:
Rumus Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga
Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut:
Pada bangun ruang limas segitiga, terdapat 3 buah sisi tegak, maka rumus cara menghitung luas permukaannya adalah sebagai berikut:
Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi1 + Luas sisi2 + Luas sisi3
Untuk gambarnya bisa dilihat dibawah ini:
Berdasarkan gambar di atas dapat kita lihat bahwa sisi tegak ditunjukkan pada huruf a,b, dan c. Dengan konsep diatas maka kita bisa mencari Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Sisi dan Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Siku-Siku.
Selanjutnya yaitu rumus menghitung luas permukaan limas segitiga sama sisi: yaitu:
Luas permukaan limas yang mempunyai alas yang berbentuk segitiga sama sisi. Seperti yang diketahui segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya yaitu sama panjang.
Jika digambarkan maka sebagai berikut:
Dengan keterangan sebagai berikut :
- Segitiga ABC adalah alas dari limas
- Segitiga ADB sisi tegak pertama
- Segitiga BCD sisi tegak ketiga
Maka, dari penjelasan diatas, rumus luas permukaan limas segitiga sama sisinya yaitu:
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 x ( 1/2 s . h)
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3/2 s . h
Contoh Soal Dan Pembahasan
Soal 1:
Sebuah limas dengan alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut!
Pembahasan:
Untuk limas yang alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi yang terdapat empat buah segitiga sama sisi yang memiliki luas yang sama juga.
LΔ = ¼√3.s2
LΔ = ¼√3.(10cm)2
LΔ = 20√3 cm2
Maka, luas permukaan limas segitiga sama sisi yakni:
L = 4 × LΔ
L = 4 × 20√3 cm2
L = 100√3 cm2
Soal 2:
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 8 cm.
Pembahasan:
L = s2√3
L = (8 cm)2√3
L = 64√3 cm2
Soal 3:
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 12 cm.
Pembahasan:
L = s2√3
L = (12 cm)2√3
L = 144√3 cm2
Soal 4:
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 14 cm.
Pembahasan:
L = s2√3
L = (14 cm)2√3
L = 196√3 cm2
Soal 5:
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 20 cm.
Pembahasan:
L = s2√3
L = (20 cm)2√3
L = 400√3 cm2
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan limas segitiga. Semoga bermanfaat …
Baca Juga:
