Pengertian dan Cara Mengubah Bilangan Desimal ke Biner – Selamat Pagi sahabat matematika Pada bab kali ini kita akan membahas mengenai bilangan desimal dan bilangan biner serta cara mengubah atau mengkonversi dari bilangan desimal ke biner.
Bilangan Desimal dan Bilangan Biner adalah dua bentuk bilangan yang sering digunakan didalam ilmu elektronika digital, oleh karenanya sangat penting bagi kita untuk mempelajari dan memahami serta mengetahui cara konversi kedua bilangan tersebut.
Sistem bilangan Desimal yang merupakan salah satu sistem bilangan yang kita gunakan didalam kehidupan sehari-hari ini adalah sistem bilangan yang berbasis 10 (sepuluh) sedangkan Sistem Bilangan Biner ialah sistem bilangan yang berbasis 2 yang digunakan pada semua rangkaian elektronika digital.
Meskipun di era komputerisasi ini sudah banyak sekali tersedia perangkat lunak ataupun aplikasi untuk mempermudah perhitungan konversi bilangan desimal ke bilangan biner maupun juga sebaliknya, namun tetap penting bagi kita semua sebagai penghobi rumus-rumus matematika untuk mengetahui bagaimana cara konversi kedua bilangan tersebut sehingga kita dapat bisa lebih memahami tentang bagaimana cara kerja setiap rangkaian elektronika digital tersebut.
Pengertian Bilangan Desimal dan Bilangan Biner
Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah suatu bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari angka 0 sampai angka 9 secara berturut-turut. Setelah angka 9, maka angka berikutnya yaitu:10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Bilangan desimal biasa disebut juga bilangan berbasis 10.
Contoh penulisan bilangan desimal: 1710. Perlu di ingat, bilangan desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat kita gunakan perhitungan seperti berikut ini:
Dari gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal mempunyai Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah nilai Mutlak oleh masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau berat dari masing-masing digit bilangan tergantung dari dimana letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya.
Bilangan Biner
Bilangan biner ialah suatu sistem bilangan basis dua yaitu sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu : 0 dan 1.
Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh seorang ilmuan yang bernama Gottfried Wilhelm Leibniz (seorang filsuf Jerman keturunan Sorbia dan berasal dari sachsen pada abad ke-17).
Sistem bilangan ini merupakan dasar dari seluruh sistem bilangan berbasis digital. Sistem biner dapat diubah ke dalam sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Bilangan biner juga biasa disebut dengan istilah bit atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam sebuah komputer selalu berjumlah 8 (delapan), dengan istilah 1 Byte/Bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Beberapa Kkde-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII ( American Standard Code for Information Interchange) menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte seperti ini.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst…
Cara Mengubah Bilangan Desimal Ke Biner
Cara mengubah bilangan desimal ke biner dapat dilakukan dengan cara membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2, maka hasilnya kemudian dibulatkan kebawah dan sisa dari hasil pembagiannya tersebut disimpan atau dicatat. Kemudian lakukan pembulatan kebawah tersebut hingga nilainya mencapai angka 0 (nol). Sisa dari pembagiannya tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal. Kemudian sisa dari pembagian yang diurutkan inilah merupakan hasil konversi atau ubahan bilangan desimal menjadi bilangan biner.
Contoh 1:
Ubahlah bilangan desimal berikut ke bilangan biner dengan nilai 50:
Jawab:
50:2 = 25 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
25:2 = 12 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
12:2 = 6 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
6:2 = 3 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
3:2 = 1 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
1:2 = 0 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
Kemudian hasil pembagian diatas kemudian kita urutkan dari mulai yang paling akhir (lihat angka yang sudah saya beri warna hijau) hingga yang paling awal (lihat angka yang sudah saya beri warna kuning), maka hasilnya dapat kita ketemukan yaitu 1100102.
Maka Hasil pengubahan bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 1100102.
Contoh yang ke dua:
Konversikan bilangan desimal menjadi bilangan biner dengan nilai bilangan desimal yaitu105:
105:2 = 52 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
52:2 = 26 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
26:2 = 13 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
13:2 = 6 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
6:2 = 3 terdapat sisa hasil bagi yaitu 0
3:2 = 1 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
1:2 = 0 terdapat sisa hasil bagi yaitu 1
Dari hasil pembagian bilangan tersebut diatas kemudian kita urutkan dari yang paling akhir hingga paling awal seperti pada contoh soal yang pertama sehingga menjadi 11010012.
Maka dapat kita temukan hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner yaitu: 11010012.
Namun apakah hasil koversi atau pengubahan bilangan desimal ke biner kita ini sudah benar? nah ada caranya untuk membuktikan apakah hasil konversi kita diatasnsudah benar atau belum.
Caranya yaitu dengan kita konversikan kembali dari hasil bilangan biner diatas menjadi bilangan desimal. Yuk kita coba..
Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, maka kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan atau diubah tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya.. yang dimulai dari sebelah kanan terlebih dahulu.
Perhatikan contoh dibawah berikut:
Cara Mengubah Bilangan Biner ke Bilangan Desimal
Contoh 1 :
1100102=(1 x 25)+(1 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
1100102 = 32+16 + 0 + 0 + 2 + 0
1100102 = 5010
5010.
Contoh 2 :
11010012= (1×26) + (1Dari hasil konversi bilangan biner 1100102 diatas ke bilangan desimal maka dapat kita ambil hasil kesimpulan hasilnya adalah x 25) + (0 x 24) + (1 x 23)+(0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)
11010012= 64+32 + 0 + 8 + 0+1
11010012=10510
Dari hasil konversi bilangan biner 1100102 diatas ke bilangan desimal maka dapat kita ambil hasil kesimpulan hasilnya adalah 10510.
Baiklah demikian pembahasan kita hari ini mengenai bagaimana cara mengubah dai bilangan desimal ke bilangan biner, berikut pengertiannya. Semoga bermanfaat ya sahabat…
Artikel Terkait :
