Bilangan Fibonacci – Sejarah, Pengertian, Pola, Penerapan, Gambar

Posted on

Rumusbilangan.com- Kali ini akan membahas tentang Bilangan Fibonacci, yang meliputi pengertian sejarah rumus dan penerapannya dalam kehidupan.

Baik langsung saja kita bahas..

Sejarah Bilangan Fibonancci

Bilangan Febonanci pertama kali dikemukakan oleh seorang ilmuan yang berasal dari Italia yang bernama Leonardo da Pisa atau dikenal sebagai Leonardo Pisano yang lahir kisaran pada tahun 1175 sampai 1250.

Beliau  juga dikenal sebagai Fibonacci yang termasuk juga memiliki sebuah peran dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa. Leonardo ialah seseorang yang memperkenalkan bilangan deret. Kemudian setelah meninggal dunia, dia sering disebut sebagai Fibonacci ( berasal dari kata filius Bonacci artinya  anak dari Bonacci). Ayahnya yang bernama William atau dikenal sebagai Bonacci. Dari situlah kemudian Leonardo memiliki julukan Fibonacci yang merupakan berasal dari kata Filius Bonacci yang artinya anak dari Bonacci.

Sebelum barisan atau bilangan ini ditemukan oleh Leonardo da Pisa di dunia Barat, berdasarkan pada buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali telah dijelaskan oleh  seoarang matematikawan yang dari negara India yang bernama Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam suatu kantong.

Fibonancci merupakan ilmuan yang telah menulis beberapa judul buku yang mana salah satu judul buku yang terkenal dan menjadi tonggak awal penggunaan angka Arab di eropa ialah “Liber Abaci” yang ditulis sekitar pada tahun 1202.

Pengertian Bilangan Fibonancci

Bilangan Barisan Fibonancci adalah suatu barisan bilangan yang mana suku ke –n merupakan hasil penjumlahan dari beberapa suku yaitu suku n-1 dengan suku n-2. Menurut bahasa dapat dikatakan barisan Fibonacci adalah sebuah barisan angka dimana suku berikutnya pada barisan tersebut adalah hasil dari penjumlahan dua suku sebelumnya. Suku pertama barisan febonancci adalah 1, begitu pula dengan suku ke-2. Lebih jelas nya perhatikan rumus febonancci sebagai berikut:

Baca Juga :   Persamaan Nilai Mutlak Satu Variabel Beserta Contoh Dan Cara Menyelesaikannya

 

 

Penjelasan mudahnya mengenai bilangan fibonancci adalah barisan angka khusus yang dibuat oleh Fibonacci dengan menulis dua angka awal terlebih dahulu kemudian angka pada barisan ketiga adalah jumlah dari 2 angka awal tersebut, Angka keempat adalah jumlah dari angka ke-2 dan angka ke-3, Angka kelima adalah jumlah angka ke-3 dan angka barisan ke-4 dan begitu terus dengan aturan menambah 2 suku sebelumnya.

Contoh:

1 .Tentukanlah 2 angka awal dari 2 dan 4:

Maka angka pada barisan ke-3 nya adalah hasil dari penjumlahan 2+4 yaitu 6 kemudian pada barisan Angka ke-4nya adalah hasil dari penjumlahan 4 + 6 yaitu 10 kemudian Angka ke-5nya adalah hasil dari penjumlahan dari angka 6 + 10 yaitu 16…. dan begitu seterusnya sehingga diperoleh barisan bilangan : 2, 4, 6, 10, 16,… dan seterusnya.

2. Misal angka awal adalah 4 dan 5, maka barisan Fibonacci-nya adalah 4,5,9,14,23,37,60, …….dan begitu seterusnya.

Keunikan Bilangan Fibonancci

Ternyata bilangan febonancci memiliki sebuah keuinkan yaitu:

Apabila pembagian sebuah angka dengan angka berikutnya maka akan menghasilkan sebuah rasio yang tetap.

Contoh:  2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110, 178,….

Pembagian bilangannya yaitu 4 : 6 = 0,66

6 : 10 = 0,6

16 : 26 = 0,61

42 : 68 = 0,61

110 : 178 = 0,61.

Unik kan…

Keunikan yang lainya yaitu Jika membagi sebuah angka dengan 2 angka berikutnya maka juga menghasilkan rasio yang tetap.

Contoh:

Pada barisan diatas yaitu:

6 : 16 = 0,375 kemudian dijadikan 2 desimal menjadi 0,38

16 : 42 = 0,380 kemudian dijadikan 2 desimal menjadi 0,38

42 : 110 = 0,381 kemudian dijadikan 2 desimal menjadi 0,38

Silakan sahabat-sahabat mencoba…

Bilangan Fibonancci Dalam Kehidupan Alam

Sadar atau tidak, jika perhatikan alam disekeliling kita, ternyata ada sebagian baik itu dari tumbuhan bahkan diri kita sendiri yaitu manusia ternyata ada keterkaitannya dengan bilangan fibonancci ini. Entah atau memang hanya kebetulan saja. Mari kita simak…

Baca Juga :   1 Jam Berapa Detik dan Berapa Menit - Pengertian dan Contoh Soalnya

Yang Pertama,

Pola Bunga pada Bunga Matahari

Ternyata pola bunga juga menunjukkan adanya pola bilangan Fibonacci, contoh pada bunga matahari. Jika diperhatikan dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, maka polanya akan mengikuti deret Bilangan Fibonacci.

Lihat gambar:

Gambar Bungan Matahari
Gambar Bungan Matahari

Kedua:

Jumlah Daun pada Daun Bungan Petals

Apabila kita perhatikan bungan petals, ternyata jumlah daun pada bunga tersebut hampir sama dengan deret Fibonacci. contoh:

Perhatikanlah:

  • Jumlah daun bunga 3 yaitu bunga lili, iris
  • Jumlah daun bunga 5 yaitu buttercup (sejenis bunga mangkok)
  • Jumlah daun bunga 13 yaitu ragwort, corn marigold, cineraria
  • Jumlah daun bunga 21 yaitu aster, black-eyed susan, chicoryJumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrumJumlah
  • daun bunga 55,89 yaitu michaelmas daisies, the asteraceae family

Lihat Gambar:

 

Gambar Bungan Petals
Gambar Bungan Petals

Gambar Bungan Petals

Ketiga:

Tubuh Manusia

Lukisan terkenal Karya Leonardo Da Vinci Monalisa
Lukisan terkenal Karya Leonardo Da Vinci Monalisa

Niai rasio emas ternyata juga dapat ditemukan bahkan di dalam tubuh kita sendiri. yaitu perbandingan jarak antar setiap anggota tubuh kita mendekati nilai rasio emas.

Lihat Gambar:

Lukisan terkenal Karya Leonardo Da Vinci Monalisa
Lukisan terkenal Karya Leonardo Da Vinci Monalisa

Kemudian pada Tubuh Manusia

Pada Tubuh Manusia
Pada Tubuh Manusia

 

Demikian lah pembahasan kita mengenai Bilangan Fibonacci berikut contoh-contohnya dalam kehidupan. Semoga bermanfaat ya…

Terkait :