Bilangan Rasional – Macam Macam, Rumus dan Contoh Operasiannya

Posted on

Bilangan Rasional – Kali ini kita akan melanjutkan pembahasan kita tentang rumus, macam-macam, dan contoh bilangan rasional, yang mana seperti kita ketahui bahwa pelajaran bilangan itu sangat banyak macamnya. Dan kali ini kita akan membahas mengenai Bilangan Rasional.

Sub-sub yang akan kita bahas secara tuntas adalah mengenai pengertian bilangan rasional, macam-macam bilangan rasional, rumus-rumusnya dan dilengkapi pula contoh-contoh pengoperasiannya. Yuk kita simak!!

Pembahasan pertama yaitu :

Pengertian Bilangan Rasional

Bilangan Rasional ialah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b yang mana a, b ialah bilangan bulat dan b itu tidak sama dengan nol (0). Di mana batasan dari bilangan rasional itu ialah mulai dari selanga (-∞, ∞).

Suatu bilangan yang bisa dikatakan dapat dibagi menjadi 2 sekup besar adalah bilangan rasional dan bilangan irasional.

Bilangan rasional mencakup beberapa macam bilangan yaitu : Bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan rasional tersebut.

Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau bentuk desimal.

Contoh Bilangan Rasional

Contoh anggota  himpunan bilangan rasional yaitu 2, 0.50, 1/2, 1.22, …dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut termasuk kedalam anggota bilangan rasional karna dapat dinyatakan ke dalam bentuk pecahan dengan masing-masing pembilang dan penyebutnya merupakan anggota himpunan bilangan bulat.

Macam-Macam Bilangan Rasional

Sebaimana yang telah saya sebutkan diatas, ada beberapa macam bilangan yang termasuk kedalam bilangan rasional, yaitu Bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan rasional tersebut.

Baca Juga :   Pengertian Gradien Garis AB, Rumus Dan Cara Mencarinya

Untuk penjelasan dari beberapa macam bilangan yang tercangkup kedalam bilangan rasional tersebut kawan-kawan bisa klik dari masing-masing kata bilangan-bilangan diatas yang sudah saya berikan linknya. 🙂

Cara Mengubah penulisan bilangan rasional

Yang pertama, cara mengubah Pecahan Menjadi Bilangan Desimal

Cara mengubahnya yaitu dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang mana bilangan tersebut dapat menyebabkan penyebutnya menjadi bilangan kelipatan 10. Bilangan 10 ini yang nantinya akan menunjukan berapa banyaknya angka yang terdapat dibelakang koma dalam bilangan desimal tersebut.

Contoh:

Cara Mengubah Bilangan Desimal menjadi Pecahan

Bilangan desimal merupakan bilangan rasional memiliki dua jenis yaitu: Bilangan desimal dengan banyak angka berhingga dibelakang koma dan Bilangan desimal dengan bilangan berulang dibelakang. penjelasannya sebagai berikut:

Mengubah Bilangan desimal dengan banyak angka dibelakang

Caranya yaitu dengan membuat bilangan desimal tersebut menjadi sebuah pecahan dengan menyebut bilangan kelipatan sepuluh.

Contoh:

Mengubah Bilangan Desimal dengan bilangan berulang dibelakang koma

Caranya yaitu memisalkan bilangan desimal tersebut terdahulu sehingga sampe menjadi peubah. Kemudian mengalikan peubah tersebut dengan bilangan kelipatan 10 sebanyak angka pada bilangan berulang-ulang.Setelah itu kurangkan keduanya sehingga kita memperoleh bentuk pecahan.

Contoh: Ubahlah bilangan desimal 0,333 menjadi bentuk pecahan. Maka, misalkan bilangan desimal 0,333, … =p. Maka kita kalikan dengan 10 dari perulangan satu bilangan tersebut, maka akan diperoleh hasil sebagai berikut: 

Rumus Bilangan Rasional

Rumus bilangan rasional yaitu: Apabila a/b = c/d maka, ad = bc, maka dapat kita jabarkan rumusnya sebagai berikut:

 

Contoh Operasi Bilangan Rasional

  •  Apakah 0,121111111… ialah bilangan rasional?

Penyelesaiannya:
Jika kita lihat susunan angka diatas, maka dapat kita simpulkan bahwa bilangan diatas termasuk kedalam bagian dari bilangan berpola.
Maka anggap saja,
A=0,1211111…
Kemudian kalikan A dengan 100 maka akan menghasilkan
100A = 12,1111… (persamaan pertama)
Kemudian kalikan lagi dengan 10 maka akan menghasilkan
1000A = 121,1111… (persamaan kedua)
Lalu kurangi persamaan kedua dengan persamaan kesatu,
1000A-100A = 121,11111… – 12,11111…
900 A = 109
A =
Maka, a = 109 dan b= 900. Sehingga dapat kita ketahui hasilnya, bahwa: 0,1211111… adalah merupakan bilangan rasional.

Baca Juga :   Contoh Bilangan Eksak dan Non Eksak (Angka Penting + Contohnya)

Baiklah demikian pembahasan kita mengenai bilangan Rasional berikut pengertian sampai ke contohnya, semoga bermanfaat,,,