Pengertian Rumus Integral Substitusi & Integral Parsial

Posted on

Ada banyak jenis dan ragam soal integral yang perlu diselesaikan. Oleh sebab itu, anda perlu mengenali metode yang tepat dalam menyelesaikan soal integral. Lewat pembahasan ini, anda akan diajarkan bagaimana caranya mengenali bentuk contoh soal integral. Sehingga dapat memilih metode yang tepat saat menyelesaikan soal. Adapun 2 metode tersebut dikenal dengan rumus integral parsial dan integral substitusi.

Rumus integral parsial dipakai dalam soal integral yang sangat kompleks. Umumnya cara ini dipakai saat metode yang ada tidak dapat digunakan. Soal integral yang bisa diselesaikan dengan integral parsial terbagi dalam dua jenis. Yang satu sebagai fungsi u dan satunya dv. Cara untuk menemukan hasil integral dengan rumus integral parsial memang dirasa cukup rumit. Oleh sebab itu, ada cara singkat dalam menyelesaikan soal integral parsial.

integral parsial

Rumus Integral Substitusi dan Integral Parsial

Setelah mengetahui tentang integral parsial, pengertian untuk rumus integral substitusi dipakai saat bagian sebuah fungsi yang merupakan turunan dari fungsi lainnya. Umumnya soal integral bisa diselesaikan dengan cara substitusi terdiri atas dua faktor. Yaitu turunan dari salah satu faktornya mempunyai hubungan dengan faktor lain.

Setelah mengetahui deskripsi singkat mengenai rumus integral parsial dan rumus integral substitusi, maka sekarang saatnya kita akan membahas penerapan secara langsung dalam menyelesaikan soal.

Rumus Integral Parsial

Cara seperti ini dapat dibilang sebagai cara pamungkas yang bisa dipakai dalam menyelesaikan soal integral. Contoh dari soal integral yang bisa diselesaikan menggunakan rumus integral parsial adalah seperti dibawah ini :

soal integral parsial

 

Soal integral seperti diatas tidak bisa dikerjakan menggunakan rumus integral biasa. Selain itu, metode substitusi juga tidak bisa digunakan sebagai solusi untuk menemukan hasil integral dari soal yang disebutkan di atas. Dengan demikian, metode yang tepat dalam menyelesaikan soal integral yang diberikan yaitu menggunakan rumus integral parsial. Persamaannya adalah sebagai berikut.

Baca Juga :   Rumus dan Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

 

rumus integral parsial

Untuk menyelesaikan soal yang telah diberikan menggunakan integral parsial, proses pengerjaannya adalah seperti ini:

 

 

contoh soal integral

Proses pengerjaan seperti di atas sudah cukup untuk anda menemukan hasil integral dari suatu fungsi

Rumus Integral Substitusi

Ciri-ciri dari soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus integral substitusi adalah memiliki faktor yang merupakan turunan dari faktor lain. Coba anda perhatikan contoh soal integral yang bisa diselesaikan dengan rumus integral substitusi ini.

 

contoh soal integral 2

Soal tersebut tidak bisa diselesaikan dengan rumus integral umum seperti biasa. Anda perlu teknik yang tepat dalam mendapatkan nilai integral nya. Metode yang paling tepat dalam menyelesaikan soal integral tersebut menggunakan rumus integral substitusi. Sebelum kita melanjutkan pembahasan soalnya, terlebih dahulu kita lihat persamaan integral substitusi di bawah ini.

 

integral subsitusi

Untuk membuat kita paham dengan rumus integral substitusi, tentu saja kita harus berlatih dengan soalnya terlebih dahulu.

 

parsial akhir 1

Turunan  yaitu 2quicklatex.com-319519078b87c8124bcf56a3ffbf4247_l3. Sehingga anda bisa menduga bahwa soal integral yang ada diatas bisa diselesaikan dengan rumus integral substitusi, menggunakan pemisalan 3quicklatex.com-0536f9fd4880bdcd5905ff507b54bc7b_l3.

 

parsial akhir 2

Dengan demikian:

 

parsial akhir 3

Bagaimana cukup mudah bukan cara menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan rumus integral substitusi?

Setelah anda mengetahui bagaimana cara menyelesaikan soal, baik dengan menggunakan rumus integral substitusi maupun integral parsial. Maka anda bisa mencoba menggunakan contoh-contoh soal lain yang bisa mengasah kemampuan anda.

Jangan pernah menyerah untuk menyelesaikan soal tersebut. Karena sebenarnya dengan adanya soal integral parsial dan integral substitusi tersebut, maka kita bisa semakin mengasah kemampuan kita. Sehingga kita dapat memahami bagaimana konsep dalam mengerjakan soal secara benar.