Rumus Kerucut – Luas Alas, Volume, dan Contoh Soal

Posted on

Rumus Kerucut – Pengertian, unsur, jenis, dan rumus cara menghitung luas alas permukaan kerucut dan volume kerut serta contoh soal kerucut dan pembahasannya

Halo sahabat … ketemu lagi nih, dipertemuan ini yuk kita bahas materi mengenai Rumus bangun Kerucut. Sudah tahukah belum apa itu bangun Kerucut? Bagaimana rumus-rumusnya serta bagaimana cara mengerjakan soal-soalnya? Untuk itu, yuk simak terus artikel ini sampai habis, dan semoga dapat memberikan tambahan ilmu. Aamiin

Pengertian Bangun Kerucut

Bangun Kerucut ialah sebuah limas dengan alas berbentuk lingkaran. Oleh karenanya, kerucut ini sering kali disebut dengan limas istimewa.

Sisi tegak pada kerucut ini berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya yaitu alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk.

Untuk lebih jelasnya yuk kita lihat pada gambar kerucut dibawah berikut:

Gambar Kerucut
Gambar Kerucut

Pada gambar diatas, terdapat beberapa keterangan mengenai bangun kerucut tersebut, yaitu:

  •  t ialah tinggi kerucut
  • s ialah panjang sisi miring kerucut
  • ialah jari-jari dari alas lingkaran kerucut.

Ketiga komponen tersebut digunakan pada banyak rumus kerucut. Rumus-rumus kerucut yang sering digunakan ialah rumus volume kerucut rumus luas selimut kerucut dan rumus luas permukaan kerucut .

Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut

  1. Kerucut ialah bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
  2. Kerucut mempunyai 2 sisi
  3. Kerucut mempunyai 1 rusuk,
  4. Kerucut mempunyai 1 titik puncak,
  5. Kerucut mempunyai jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.

 Unsur-unsur Bangun Ruang Kerucut

Unsur dalam Kerucut
Unsur dalam Kerucut

Keterangan: Unsur-unsur pada kerucut yaitu:

  1. Sisi alasnya berbentuk lingkaran berpusat pada titik O.
  2. OC disebut tinggi dari kerucut.
  3. Jari-jari lingkaran alas, yaitu OB dan diameternya BB’ = 2OB.
  4. Sisi miring BC disebut apotema atau juga disebut garis pelukis.
  5. Selimut kerucut berupa bidang lengkungnya.
Baca Juga :   Cara Untuk Menentukan Limit Fungsi Trigonometri

Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut

Bangun ruang kerucut, juga mempunyai beberapa sifat-sifat terutama untuk :

  1. Kerucut mempunyai 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut).
  2. Kerucut memiliki 1 buah rusuk lengkung.
  3. Kerucut tidak memiliki rumus titik sudut.
  4. Kerucut memiliki 1 buah titik puncak.

Rumus Untuk Mencari Volume dan Luas Kerucut

1. Cara Mencari Rumus Volume Kerucut

Secara umum rumus limas ialah sebagai berikut:

V = ⅓ x luas alas x tinggi

2. Cara Mencari Luas Alas sebuah Kerucut

Karna alas kerucut berbentuk sebuah lingkaran, maka cara mencari volume kerucut tersebut dapat dirumuskan dengan sebagai berikut:

V = ⅓πr².t

Keterangannya:
π ialah konstanta (22/7 atau 3,14)
r ialah jari-jari pada alas kerucut
t ialah tinggi kerucut (jarak dari titik tengah alas ke puncak kerucut)

Contoh Soal dan Pembahasannya

Di bawah ini ada 5 soal tentang volume kerucut beserta cara penyelesaiannya, yuk kita simak!

1. Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 8 cm. Apbila jari-jarinya yaitu 16 cm, berapakah volume bangun tersebut?

V = ⅓πr² . t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2.124 cm³

2. Sebuah kerucut mempunyai diameter 16 cm. Apabila tingginya 10 cm, hitunglah volume kerucut tersebut?

diameter = 16 cm
jari-jari = 1/2 x diameter = 1/2 x 16 = 8 cm

Volume = 1/3 x 22/7 x 8 x 8 x 10 = 663 cm³

3. Sebuah kerucut memiliki tinggi 16 cm. Apabila jari-jari kerucut tersebut 10 cm, berapakah volume dari bangun tersebut? (π = 3,14)

V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³

4. Diketahui sebuah kerucut dengan volume ialah 8.300 cm³. Tentukanlah diameter kerucut tersebut apabila tingginya 20 cm! (π = 22/7)

V = 1/3πr².t
8.300 = 1/3 x 22/7 x r² x 20
8.300 = 147/7 x r²
r² = 8.316 x 7/147
r² = 396
r = √396
r = 19.9 cm

d = 2r
d = 2 x 19.9
d = 39.8 cm

Baca Juga :   Cara Menentukan 1 Pon Berapa Kg dan Contoh Soalnya

5.

Rumus Kerucut

 

Sebuah kerucut, memiliki panjang jari-jari alas sebuah yaitu 9 cm serta tingginya 26 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut tersebut dengan π = 22/7!

Penyelesaiannya :

 

Diketahui :

r = 9 cm

t = 26 cm

Ditanyakan : Luas seluruh kerucut dengan π = 22/7?

Jawab :

Perhatikanlah gambar sebuah kerucut diatas, hubungan antara r, s dan t merupakan sebuah segitiga siku2 sehingga berlaku sebuah rumus phytagoras.

s² = r²+t²

s² = 9² + 26²

s² = 757

s  = 27.5

Luas seluruh kerucut = πr² + πrs

= πr (r + s)

= 22/7 × 9× (9+27.5)

= 28×36.5

= 1022 cm²

 

Demikianlah Pembahasan kita pada hari mengenai Rumus Kerucut. Semoga bermanfaat ya …

 

Baca Juga,

 

Rumus Belah Ketupat