Rumus Luas Permukaan Kerucut Dan Contoh Soalnya

Posted on

Rumus Luas Permukaan Kerucut Dan Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut Serta Contoh Soalnya – Pada pembahasan bab kali ini, kita akan membahas materi tentang bagaimana rumus luas permukaan kerucut? dan bagaimana cara menghitungnya.

Dalam pembahasan ini nanti akan dilengkapi dengan beberapa contoh soal pembahasannya agar kita dapat bisa langsung menerapkan sehingga harapannya kita bisa lebih paham.

Untuk itu mari kita langsung kepembahasan …

Rumus Luas Permukaan Kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut

Pengertian Kerucut Dan Luas Permukaan Kerucut

Kerucut adalah sebuah bangun yang berbentuk limas dengan bentuk alasnya lingkaran. Jika diperhatikan, bangun limas dengan segi-n mempunyai sisi tegak dengan bentuk segitiga. Namun, kalau kerucut karena dia memiliki bentuk alas lingkaran, maka kerucut mempunyai sisi tegak yang melengkung.

Luas alas juga digunakan untuk menghitung suatu luas permukaan. Oleh karena itu, dalam mencari luas permukaan, kita perlu mengingat bahwa kerucut memiliki alas dengan sebuah bentuk lingkaran.

Salah satu fungsi dari kerucut adalah untuk mengetahui berapa ukuran luas sebagai persiapan untuk membuat sebuah bangun kerucut.

Rumus Luas Permukaan Bangun Kerucut

Luas permukaan kerucut ini dapat dihitung dengan menambahkan luas alas dengan luas selimut kerucut. Selimut kerucut tersebut adalah merupakan sisi permukaan tegak pada bangun kerucut yang melengkung.

Rumus:
Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = π·r2 + π·r·s
Luas Permukaan Kerucut = π·r · (r + s)

Luas alas kerucut memiliki bentuk lingkaran sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L = πr2.

Sedangkan luas selimut kerucut dapat dihitung dengan menggunakan sebuah rumus:

L = πrs,

Dimana s adalah sebuah panjang garis pelukis kerucut tersebut.

Baca Juga :   Rumus Belah Ketupat - Luas, Keliling dan Contoh Soalnya

Selanjutnya mari kita perhatikan sebuah gambar dibawah berikut:

Gambar Kerucut

Dalam sebuah bangun kerucut terdapat sebuah garis pelukis yang  merupakan panjang sisi tegak melengkung dari ujung atas sampai ke bawah.

Segitiga siku-siku dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis dengan sudut siku-siku pada pertemuan jari-jari dan tinggi.

Oleh sebab itu, apabila garis pelukis tidak diketahui, maka garis pelukis kerucut tersebut dapat kita cari dengan menggunakan sebuah rumus teorema pythagoras, yaitu:

s = √r2 + t2

Selanjutnya kita ke pembahasan soal.

Contoh Soal Dan Pembahasannya

Soal 1:
Sebuah topi petani berbentuk kerucut mempunyai jari-jari alas 8 cm dan tingginya 10 cm. Hitunglah luas permukaan topi tersebut apabila  nilai π=3,14:
Jawab:
Diketahui:
r = 8 cm
t = 10 cm
Rumus: πr(r+s)
Pertama kita cari s nya terlebih dahulu yaitu:
s = √(8^2+10^2 )
   = √(64+100)
   = √164=16 cm,
Setelah s hasilnya ketemu, maka kita bisa menghitung luas permukaan kerucut tersebut:
Luas Permukan Kerucut =  πr(r+s)
Luas Permukan Kerucut =  3,14 ×8 (8+16)
                                        =  3,14 ×8 (8+16)
                                        =  3,14 ×8 ×24
                                     =  602.88
Maka, luas permukaan topi berbentuk kerucut tersebut dapat kita ketahui yaitu 602,88 cm^2
Soal 2:
Luas Selimut Kerucut yang panjang garis pelukisnya 27 cm adalah 1.590 cm^2. Hitunglah jari-jari alas kerucut dan luas permukaan kerucutnya tersebut?
 
 Jawab :
Rumus:
Luas selimut kerucut = πrs
1.590 cm^2 = 22/7 × r ×27
1.590 cm^2 = (22×27) /7 × r
1.590 cm^2 = 594/7 × r
r = (1.590 ×7)/594
r= 18,73 cm atau 19 cm
Luas Permukaan Kerucut = πr (r+s)
=  22/7×19×(19+27)
=  22/7×19×46
=  2747 cm^2
Selanjutnya, silakan sahabat kerjakan sendiri soal dibawah berikut untuk mengasah pemahaman sahabat:
Soal 1:
Sebuah gedung memiliki atat yang berbentuk kerucut mempunyai jari-jari alas 20 m dan tingginya 24 m. Hitunglah luas permukaan topi tersebut apabila  nilai π=3,14:
Soal 2:
Sebuah bangun kerucut memiliki luas selimut yang panjang garis pelukisnya adalah 37 cm adalah 1.690 cm^2. Hitunglah jari-jari alas kerucut dan luas permukaan kerucutnya tersebut?
Demikianlah pembahasan kita hari tentang rumus luas permukaan kerucut dan bagaimana cara menghitungnya. Semoga dapat bermanfaat untuk kita semua …
Baca Juga:
Baca Juga :   Rumus Keliling Alas Kubus dan Contoh Soalnya