Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat Dengan Contoh Soalnya

Posted on

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat Lengkap Dengan Contoh Soalnya – Limas segi empat adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga. Untuk mengetahui berapa jumlah luas permukaannya maka harus kita gunakan untuk menghitungnya.

Berikut ini akan kita bahas dan jelaskan rumus-rumus cara menghitung luas permukaan limas segi empat lengkap dengan beberapa contoh soalnya.

Rumus Luas Limas Segi Empat
Rumus Luas Limas Segi Empat

Pengertian Limas Dan Permukaan Limas

Limas adalah bangun ruang yang mempunyai alas yang berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga yang pada salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Titik ini yang disebut dengan puncak limas.

Luas permukaan limas segi empat adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh alas yang berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar limas segitiga di bawah berikut:

Gambar Limas Segi Empat
Gambar Limas Segi Empat

Dari gambar diatas dapat kita jelaskan, bahwa :

(ABCD) = Alas berbentuk segiempat
(ABCD, ABT, BCT,CDT, ADT) adalah bidang sisi
(A,B,C,D,T) adalah titik sudut
(TA, TB,TC,TD,AB,BC,CD,DA) adalah rusuk
Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi
Luas alas = s x s
Luas = Luas Alas + (4 x Luas tegak segitiga)

Jaring-Jaring Limas Segi Empat

Jaring-jaring segi empat jika digambarkan yaitu sebagai berikut:

Jaring jaring limas segi empat
Jaring jaring limas segi empat

Rumus Luas Segi Empat

Ada beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menghitung luas limas segi empat sesuai dengan kondisi soal yang ditanyakan, rumus tersebut yaitu:

Untuk mencari permukaan limas bisa memakai persamaan dibawah brikut ini:

          L = Luas alas + luas selimut

Apabila alas limas berbentuk persegi, maka persamaan menjadi:

L = ( s x s ) + ( 4 x 1/2 x s x t. selimut )

Apabila alas memiliki bentuk persegi panjang maka persamaan yaitu:

L = ( p x l ) + ( 2 x 1/2 x p x t.selimut ) + ( 2 x 1/2 x l x t.selimut )

Keterangan Rumus:
L adalah Luas permukaan limas
p adalah panjang alas limas
l adalah lebar alas limas
t.selimut adalah tinggi segitiga selimut

Baca Juga :   Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika dan Contoh Soal Aritmatika

Perhatikan gambar limas dibawah berikut:

s = 20
t = 25

Cara mengukur luas permukaan limas segiempat beraturan (dengan alas persegi). Limas T.ABCD memiliki 5 sisi terdiri dari alas yang memiliki bentuk persegi dan 4 sisi yang berbentuk segitiga sama kaki.

Alas ABCD berbentuk persegi memiliki luas = s x s satuan luas. Tiap-tiap ΔTAB, ΔTBC, ΔTDC, dan ΔTAD mempunyai bentuk segitiga samakaki. Luas ΔTAB = Luas ΔTBC = Luas ΔTCD = Luas ΔTAD = ½ x s x t.

Misalkan :
Luas alas adalah s x s = 20 x 20 = 400 cm²;
Luas sisi tegak adalah 4 x (½ x 20 x 25) = 4 x 10 x 25 = 40 x 25 = 1000 cm²
Luas limas segiempat adalah 400 cm² + 1000 cm ² = 1.400 cm².

Contoh Soal Dan Pembahasan

Soal 1:
Diketahui panjang sisi alas adalah 20 cm dan tinggi limas adalah 25 cm.
Tentukanlah luas permukaan limas segiempat tersebut

Jawab :

Luas alas adalah s x s
= 20 x 20 = 400 cm²;

Luas sisi tegak = 4 x (½ x 20 x 25)
= 4 x 10 x 25
= 40 x 25
= 1.000 cm²

Luas limas segiempat
= 400 cm² + 1.000 cm ²
= 1.400 cm²

Soal 2:
Sebuah limas segiempat memiliki panjang 30 cm dan lebar 25 cm. Tinggi segitiga selimut yaitu 15 cm.
Berapakah Luas permukaan limas ?

Jawab :
Rumus Luas Permukaan = ( p x l ) + (2 x 1/2 x p x t. selimut) + (2 x 1/2 x l x t. selimut)
= ( 30 x 25 ) + (2 x 1/2 x 30 x 15) + ( 2 x 1/2 x 25 x 15)
= 750 + 450 +750
L = 1.950 cm2

Maka, Luas permukaan limas tersebut adalah 1.950 cm2

Soal 3:

Sebuah limas dengan alas memiliki bentuk persegi memiliki panjang sisi pada alasnya sepanjang 15 cm. Apabila tinggi limas 20 cm, lebar 10cm. Tentukanlah luas permukaan  limas segiempat tersebut:

Penyelesaian

Diketahui :
Panjang sisi alas = 15 cm
Tinggi limas = 20 cm
Lebar = 10 cm

Baca Juga :   1 Hektar Berapa Meter - Pengertian, Rumus dan Contoh Soal

Jawab:
Rumus Luas Permukaan = ( p x l ) + (2 x 1/2 x p x t. selimut) + (2 x 1/2 x l x t. selimut)
= ( 15 x 10 ) + (2 x 1/2 x 15 x 20) + ( 2 x 1/2 x 10 x 20)
= 150 + 300 + 200
L = 650 cm2

Maka, Luas permukaan limas tersebut adalah 650 cm2

Soal 4:

Apabila limas persegi dengan panjang 10 cm dan tinggi 16 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

Diketahui :
Panjang = 10 cm
Tinggi = 16 cm

Ditanyakan : Luas permukaan limas (L)?

Jawab :
L = Luas alas + ( 4 x Luas selimut )

Untuk menghitung luas limas segiempat , tentukan dahulu luas alas dan luas keempat sisinya

Luas Alas = 10 . 10 = 100 cm2
Maka, luas permukaan limas segiempat tersebut yaitu :
L = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya
= (10 . 10 ) + ( 4 x (½ . 10 . 16 )
= 100 + 640
= 740 cm2

Demikianlah pembahasan tentang rumus luas permukaan limas segi empat. Semoga bermanfaat …

Baca Juga: