Rumus Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Dan Contoh Soalnya

Posted on

Rumus Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Dan Contoh Soalnya – Pada bab kali ini, kita akan bahas materi tentang rumus bagaimana cara menghitung luas permukaan limas segitiga lengkap dengan contoh soal pembahasannya.

Langsung saja kita simak!

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga
Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Pengertian Limas Segitiga Dan Luas Permukaan Limas Segitiga

Limas Segitiga adalah suatu bangun yang memiliki alas berbentuk segitiga yakni baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku maupun segitiga sembarang.

Jika digambarkan kira-kira seperti ini:

Gambar Limas Segitiga

Luas Permukaan Limas Segitiga adalah suatu luas keseluruhan limas segitiga yang direbahkanyang hasilnya merupakan jaring-jaring limas segitiga. Luas jaring-jaring limas inilah yang merupakan luas permukaan limas.

Untuk menghitung luas permukaan limas segitiga ini tergantung dari bentuk alasnya.

Jika digambarkan, gambar luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut:

Gambar Luas Permukaan Limas Segitiga

Rumus Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga

Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut:

Pada bangun ruang limas segitiga, terdapat 3 buah sisi tegak, maka rumus cara menghitung luas permukaannya adalah sebagai berikut:

Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi1 + Luas sisi2 + Luas sisi3

Untuk gambarnya bisa dilihat dibawah ini:

Gambar Luas Permukaan Limas Dengan 3 Sisi Tegak

Berdasarkan gambar di atas dapat kita lihat bahwa sisi tegak ditunjukkan pada huruf a,b, dan c. Dengan konsep diatas maka kita bisa mencari Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Sisi dan Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Siku-Siku.

Selanjutnya yaitu rumus menghitung luas permukaan limas segitiga sama sisi: yaitu:

Luas permukaan limas yang mempunyai alas yang berbentuk segitiga sama sisi. Seperti yang diketahui segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya yaitu sama panjang.

Baca Juga :   Pengertian Gradien Garis AB, Rumus Dan Cara Mencarinya

Jika digambarkan maka sebagai berikut:

Gambar Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Dengan keterangan sebagai berikut :

  1. Segitiga ABC adalah alas dari limas
  2. Segitiga ADB sisi tegak pertama
  3. Segitiga BCD sisi tegak ketiga

Maka, dari penjelasan diatas, rumus luas permukaan limas segitiga sama sisinya yaitu:

Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 x ( 1/2 s . h)
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3/2 s . h

Contoh Soal Dan Pembahasan

Soal 1:
Sebuah limas dengan alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut!

Pembahasan:
Untuk limas yang alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi yang terdapat empat buah segitiga sama sisi yang memiliki luas yang sama juga.

LΔ = ¼√3.s2

LΔ = ¼√3.(10cm)2

LΔ = 20√3 cm2

Maka, luas permukaan limas segitiga sama sisi yakni:

L = 4 × LΔ

L = 4 × 20√3 cm2

L = 100√3 cm2

Soal 2:
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 8 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (8 cm)2√3

L = 64√3 cm2

Soal 3:

Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 12 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (12 cm)2√3

L = 144√3 cm2

Soal 4:

Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 14 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (14 cm)2√3

L = 196√3 cm2

Soal 5:

Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya adalah 20 cm.

Pembahasan:

L = s2√3

L = (20 cm)2√3

L = 400√3 cm2

Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan limas segitiga. Semoga bermanfaat …

Baca Juga: