Rumus Prisma Segitiga – Luas Permukaan, Volume dan Contoh Soalnya

Posted on

Rumusbilangan.com – Materi Matematika Pengertian dan Rumus Prisma Segitiga – Definisi, Luas Permukaan, Volume dan Contoh Soal Prisma Segitiga beserta pembahasannya lengkap.

Halo kawan-kawan semua, ketemua lagi dengan kita yang akan membahas materi-materi menarik seputar matematika. Pada Kali ini kita akan melanjutkan kembali pembahasan kita yaitu tentang Rumus Prisma Segitiga yang meliputi: Pengertian, Luas Permukaan, Volume dan Contoh Soalnya. Untuk itu yuk kita simak lebih lanjut:

Pengertian Prisma

Prisma adalah sebuah hasil dari gabungan antara bangun datar 2 dimensi baik dari bangun datar persegi panjang atau bangun datar segitiga.

Prisma Segitiga

Gambar Prisma Segitiga
Gambar Prisma Segitiga

Prisma Segitiga ialah sebuah bangun ruang tiga (3) dimensi yang terbentuk atas alas, penutup atau topi, dan selimut. Dan jika diperhatikan dengan seksama, alas prisma tersebut berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang.

Pada sebuah bangun ruang prisma, terdapat volume yang mempunyai sebuah ukuran tertentu. Bangun prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua sisi-sisi segi banyak yang sejajar dan kongruen.

Bangun prisma merupakan salah satu bentuk bangun ruang yang paling familiar atau populer. Dimana prisma memiliki beberapa jenis yang dapat dibedakan dari masing-masing sisinya tersebut.

Jenis-Jenis Prisma

  • Prisma segitiga

         Merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk segitiga.

Lihat gambar dibawah berikut:

Gambar Prisma Segitiga
Gambar Prisma Segitiga

Sifat-sifat Prisma Segi Tiga

  1. Prisma segitiga mempunyai 5 buah sisi, 3 buah sisi disamping yang berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi di alas dan atap berbentuk segitiga
  2. Prisma segitiga mempunyai 6 buah titik sudut
  3. Mempunyai 9 buah rusuk dan 3 diantaranya adalah rusuk tegak
  • Prisma segiempat

Memiliki sebuah nama lain yaitu kubus bila semua sisi-sisinya sama panjang dan balok bila tidak semua sisinya sama panjang.

Lihat gambar dibawah berikut:

Gambar Prisma Segit Empat
Gambar Prisma Segit Empat

Sifat-sifat Prisma Segi Empat

  1. Mempunyai 6 Buah sisi, 4 buah sisi di samping berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi di alas dan juga atap berbentuk segi empat
  2. Prisma segi empat ini mempunyai 8 buah titik sudut
  3. Prisma segi empat ini mempunyai 12 buah rusuk, 4 diantaranya merupakan rusuk tegak
  • Prisma Segilima

Prisma Segilima ialah bangun ruang yang memiliki atap dan alas berbentuk segilima.

Lihat gambar dibawah berikut:

Gambra Prisma Segi Lima
Gambra Prisma Segi Lima

Sifat – Sifat Prisma Segi Lima :

  1. Mempunyai 10 buah titik sudut
  2. Mempunyai 15 rusuk, 5 buah rusuk diantaranya adalah rusuk tegak
  3. Mempnyai 7 buah sisi, 5 buah sisi berada di samping berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi lain berada di alas dan atap berbentuk segi lima
  • Prisma segi Enam

Prisma segienam ialah bangun ruang yang alas dan atapnya berbentuk segienam.

Lihat gambar dibawah berikut:

Gambar Prisma Segi Enam
Gambar Prisma Segi Enam

Sifat-Sifat Prisma Segi Enam

  1. Mempunyai 18 buah rusuk, dan 6 buah rusuk diantaranya merupakan rusuk tegak
  2. Mampunyai 12 titik sudut
  3. Mempunyai 8 buah sisi, 6 buah sisi berada disamping dan mempunyai bentuk persegi panjang dan 2 buah sisi lainnya berada di alas dan juga atap yang berbentuk segi enam

Prisma mempunyai alas sampai segi-n yang apabila berupa titik-titik tak terhingga. Kita biasa menyebutnya dengan tabung.

Rumus Prisma Pada Segi Tiga

Rumus Volume Prisma Segi Tiga

Volume = Luas alas x Tinggi
Atau,
V sama dengan (1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma

Rumus Luas Permukaan Segitiga

Luas permukaan Prisma Segitiga adalah (2 x luas segitiga) + luas selimut
  • Luas Segitiga = 1/2 x a.s x t.s
  • Luas Selimut = 3 x t x t.s
maka,
Luas permukaan Prisma Segitiga adalah {2 x (1/2 x a.s x t.s)} + 3 x t x t.s
atau,
Luas permukaan Prisma Segitiga adalah t.s x [a.s + (3 x t)]
Keterangan:
a.s adalah alas segitiga
t.s adalah tinggi segitiga
t adalah tinggi prisma

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal, Menghitung Luas Permukaan Pada Prisma Segitiga

Tentukanlah berapakah luas permukaan prisma segitiga, apabila sudah diketahui sebagai berikut?
Jawab:
Diketahui:
a.s = 15 cm
t.s = 18 cm
t = 25 cm
Ditanyakan:
Luas permukaan prisma … ?
Pembahasannya:
Gunakan rumus menghitung prisma segitiga, yaitu:
Luas permukaan Prisma pada Segitiga = t.s x {a.s + (3 x t)}
Kemudian, masukkanlah nilai yang diketahui ke dalam rumus,
Luas permukaan Prisma Segitiga = 18 x {15 + (3 x 25)}
                                                      = 18 x (15 + 75)
                                                      = 18 x 90
                                                      = 1620 cm2
Maka, di dapatkan luas permukaan prismanya yaitu: 1620 cm2

Contoh Soal, Menghitung Volume pada Prisma Segitiga

Sebuah tenda kemah berbentuk mirip prisma segitiga, mempunyai tinggi = 150 cm, panjang alas segitiga yang ada pada prisma = 200 cm dan tinggi segitiga yang ada pada prisma = 130 cm. Hitunglah berapa volume prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a.s = 200 cm
t.s = 130 cm
t = 150 cm
Ditanyakan ialah:
Volume prisma … ?
Penyelesaiannya:
Gunakanlah rumus menghitung volume prisma segitiga, maka:
Volume Prisma Segitiga adalah 1/2 x a.s x t.s x t
Selanjutkan masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,
Volume Prisma Segitiga yaitu: 1/2 x 200 x 130 x 150
                                        = 1.950.000 cm3
Maka, volume prisma tersebut ialah 1.950.000 cm3
Demikianlah pembahasan mengenai Rumus Prisma pada Segitiga. Semoga bermanfaat …

Rumus Terkait :

Baca Juga :   Pengertian Bilangan Himpunan Ekuivalen dan Contoh Soal