Rumus Segitiga – Luas, Keliling, dan Contoh Soalnya

Posted on

Rumus Segitiga – Bab ini kita akan membahas tentang materi cara menghitung luas dan keliling segitiga sama sisi, sama kaki, dan contoh soal segitiga lengkap dengan pembahasannya.

Pada dasarnya menghitung keliling segitiga ataupun luas segitiga ini sudah pernah diajarkan pada bangku sekolah. Namun disini, kita hanya akan mengulang kembali rumus yang ada pada bangun segitiga, baik itu segitiga sama kaki, sama sisi, maupun segitiga siku-siku.

Apakah kalian masih ingat bagaimana itu segitiga? rumus-rumusnya? dan beberapa jenisnya? untuk itu yuk kita simak lebih lanjut artikel sampai selesai.

Pengertian Segitiga

Segitiga ialah sebuah bangun datar yang memiliki tiga buah sisi yang mana setiap sisi tersebut bertemu pada tiga buah titik sudut.

Pada dasarnya jumlah keseluruhan sudut yang ada pada segitiga ialah 180 derajat. Oleh karena itu, kita bisa menghitung salah satu sudut segitiga tersebut apabila sudut-sudut yang lain bisa kita ketahui.

Perhatikan gambar segitiga dibawah berikut:

Gambar Segita
Gambar Segita

Dari gambar segitiga diatas, keteranganya yaitu:

AB, BC dan CA adalah sisi – sisi keliling

a = alas

t = tinggi

Jenis – Jenis Segi Tiga

Berdasarkan kepada panjang sisi yang ada pada suatu segitiga, jadi jenis segitiga dapat dibagi menjadi 3 macam, yaitu:

  • Segitiga sama sisi
    Segi Tiga Sama Sisi adalah  segitiga yang panjang setiap sisi-sisinya adalah sama dan masing-masing sudut yang ada pada segitiga sudut tersebut sama juga besar yaitu 60 derajat.
Gambar Segitiga Sama Sisi
Gambar Segitiga Sama Sisi
  • Segitiga sama kaki
    Segitiga Sama Kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi yang sama panjangnya, sementara satu sisi yang lain berbeda. Oleh karena itu, dua buah sudut yang ada adalah sama besarnya.
Baca Juga :   Bangun Datar - Pengertian, Jenis-Jenis, Rumus Luas dan Keliling
Gambar Segitiga Sama Kaki
Gambar Segitiga Sama Kaki
  • Segitiga sembarang
    Segitiga Sembarang adalah segitiga yang panjang masing-masing sisinya berbeda-beda. Setiap sudut pada segitiga sembarang juga berbeda besarnya.
Gambar Segitiga Sembarang
Gambar Segitiga Sembarang

Demikianlah tiga macam jenis – jenis segi tiga berikut contoh gambarnya.

Namun jika segitiga itu dibedakan berdasarkan atas besar sudut yang ada pada segitiga tersebut, maka jenis – jenis segitiga itu dapat dibedakan menjadi tiga juga, yaitu:

  • Segitiga siku-siku
    Segitiga Siku-Siku ialah segitiga yang mana salah satu sudutnya memiliki besar 90derajat. Sisi yang berada tepat didepan sudut siku-siku ini dinamakan sebagai hipotenusa. Hipotenusa adalah sisi terpanjang dari segitiga.
Gambar Segitiga Siku-Siku
Gambar Segitiga Siku-Siku
  • Segitiga Lancip
    Segitiga Lancip ialah segitiga yang besar dari ketiga sudutnya tersebut kurang dari 90 derajat.

Hasil gambar untuk segitiga lancip

Gambar Segitiga Lancip

  • Segitiga tumpul
    Segitiga Tumpul adalah segitiga yang mana salah satu sudutnya memiliki besar sudut lebih dari 900.

Hasil gambar untuk segitiga lancip

Gambar Segitiga Tumpul

Rumus – Rumus Cara Menghitung Bangun Segitiga

  1. Rumus Cara Mencari Luas Segitiga

L = ½ x alas x tinggi

Keterangan:

L = Luas

a = alas

t = tinggi

  1. Rumus Cara Mencari Keliling Segitiga

K = sisi1 + sisi2 + sisi3

Keterangan :

K = Luas

sisi1 + sisi2 + sisi3: Panjang sisi – sisinya

Namun, Temen-temen harus tahu, bahwa bentuk dari bangun segitiga beraneka ragam, terdapat beberapa hukum atau teorema yang juga wajib untuk Anda ketahui, yaitu teorema Pythagoras dan teorema Heron.

  1. Teorema Pythagoras

Teori ini adalah sebuah hukum teori yang berlaku pada segitiga siku-siku. Hukum ini menjelaskan tentang bagaimana caranya untuk mentukan dan menghitung sisi miring, yang kemudian juga bisa diaplikasikan untuk menghitung atau mencari panjang sisi tegak atau sisi datar dari sebuah segitiga. Adapun rumus dari dalil Pythagoras ini yaitu:

c= a2 + b2

Maka, ketika akan menghitung luas segitiga siku-siku, namun tinggi dari bangun tersebut belum diketahui, Anda wajib mencarinya terlebih dulu dengan menggunakan rumus Pythagoras tersebut.

Baca Juga :   Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup Dan Contoh Soalnya

     2. Teorema Heron

Terema Heron ini berlaku untuk menghitung pada bangun segitiga sembarang. Yang mana pada segitiga sembarang ini panjang masing-masing sisi a, b, dan c mempunyai panjang yang berbeda. Tentunya, apabila hanya mengacu pada rumus dasar luas segitiga, kita akan mengalami kesulitan untuk mengingat tingginya tersebut.

Rumus Pythagoras  tidak berlaku dalam segitiga ini.

Adapun rumusnya yaitu:

Luas sama dengan = √s x (s – a) x (s – b) x (s – c)

Dengan s = ½ keliling lingkaran

Selain teorema-teorema diatas, ada juga rumus segitiga khusus yang dapat digunakan untuk mencari luas segitiga sama sisi. Meskipun luas kedua segitiga sama sisi dan sama kaki ini dapat dihitung dengan mengaplikasikan teorema pythagoras, yang mana mengingat keduanya sama-sama dibentuk oleh dua buah segitiga siku-siku yang kongruen.

Rumus lain untuk menghitung luas segitiga sama sisi, yaitu:

L = a/ 4 x √3.

Dengan a kuadrat = sisi segitiga sama sisi

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah bangun segitiga dengan luas yang panjang alasnya yaitu 30 cm ialah 185 cm2. Hitunglah tinggi dari segitiga tersebut:

Jawab:

Rumus yang digunakan yaitu:
Luas Segitiga = ½ x alas x tinggi
185 cm2= ½ x 30 cm x tinggi
185 cm2= 15 cm x tinggi
tinggi = 185 cm2/15 cm
tinggi = 12,3 cm.

Contoh Soal 2

Diketahui panjang sisi a = 5 cm, sisi b= 7 cm, sisi c = 9 cm dan tinggi segitiga = 9 cm. Tentukan keliling dari segitiga tersebut:

Jawab :
Keliling = sisi a + sisi b + sisi c
keliling = 5 cm + 9 cm + 9 cm
keliling = 23 cm

Contoh soal 3:

Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang kaki 12 cm. Hitunglah tinggi dari segitiga tersebut:

Jawab:

L = ½ a x t
a = 12 cm

t = …?

Tinggi segitiga harus dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

c= a2 + b2
12= 6+ b2
144 = 36 + b2
b2  = 144 – 36
= 108
= √108
= 10,4 cm

Maka dapat kita ketahui tinggi dari segitiga tersebut adalah 10, 4 cm

Demikianlah pembahasan kita mengenai rumus bangun segitiga. Semoga dapat memberikan manfaat ya …

Baca Juga :   Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasan Perkalian Matriks

Artikel Terkait :