Sin Cos Tan Pada Trigonometri

Posted on

Sin Cos Tan Pada Trigonometri- Pengertian, Cara Mengitung, Nilai, Fungsi Dan Contoh Soal- Hallo sahabat pembaca yang budiman, pada kesempatan yang berbahagia ini kita akan membahas makalah tentang materi matematika dengan tema Sin Cos Tan Pada Trigonometri. Pada materi ini kita akan bahas tentang pengertiannya, cara menghitungnya serta pembahasan menarik lainnya yang berkaitan

Baiklah mari langsung saja kita simak uraian materinya dibawah berikut ini!

Pengertian Trigonometri Pada Matematika

Pengertian trionometri adalah sebuah istilah yang berasal dari bahasa Yunani yaitu Trigonon artinya tiga sudut dan kata Metron yang artinya mengukur. Dalam ilmu matematika, tigonometri adalah salah satu cabang ilmu yang membahas tentang suatu hubungan panjang dan sudut segitiga. Bidang ke ilmuan ini baru mucul pada abad ke- 3 SM tepatnya pada masa Hellenistik dari pada penggunaan geometri sebagai alat untuk mempelajari ilmu astronomi.

Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri yaitu merupakan fungsi yang berasal sebuah sudut yang biasa digunakan untuk menghubungkan antara sudut – sudut dalam suatu bangun segitiga dengan sisi – sisi bangun segitiga tersebut.

Lihat gambar berikut!

Dalam fungsinya, fungsi trigonometri ini dapat kita lihat pada ringaksan tabel dibawah ini. Pada titik sudut {\displaystyle \theta } merupakan sudut yang diapit oleh sisi miring dan sisi samping dari sudut A pada seperti pada gambar di atas, a yaitu sisi depan, b yaitu sisi samping, dan c yaitu sisi miring. Mari kita perhatikan tabel dibawah berikut ini :

Tabel Trigonometri

Tabel trigonometri yang dibawah ini adalah tabel trigonometri untuk seluruh sudut yakni mulai dari angka 0° sampai 360°. Harapannya dengan penyajian angka – angka dalam tabel ini bisa mempermudah kita untu ceapat menemukan suatu nilai dari sin cos tan dengan segera dan efektif.

Baca Juga :   Soal Biologi Kelas 9

Berikut tabel trigonometri untuk seluruh sudut, yaitu :

Tabel Trigonometri untuk 0° sampai 90°

No.SudutRadianSinCosTan
1.1
2.0.017460.017460.999850.01746
3.0.034920.034910.999390.03494
4.0.052380.052360.998630.05243
5.0.069840.069790.997560.06996
6.0.08730.087190.996190.08752
7.0.104760.104570.994520.10515
8.0.122220.121920.992540.12283
9.0.139680.139230.990260.1406
10.0.157140.15650.987680.15845
1110°0.17460.173720.98480.1764
1211°0.192060.190890.981610.19446
1312°0.209520.207990.978130.21265
1413°0.226980.225040.974350.23096
1514°0.244440.242020.970270.24943
1615°0.261910.258920.96590.26806
1716°0.279370.275750.961230.28687
1817°0.296830.292490.956270.30586
1918°0.314290.309140.951020.32506
2019°0.331750.325690.945480.34448
2120°0.349210.342150.939650.36413
2221°0.366670.358510.933530.38403
2322°0.384130.374750.927130.40421
2423°0.401590.390880.920440.42467
2524°0.419050.406890.913480.44543
2625°0.436510.422780.906230.46652
2726°0.453970.438540.898710.48796
2827°0.471430.454160.890920.50976
2928°0.488890.469650.882860.53196
3029°0.506350.484990.874520.55458
3130°0.523810.500180.865920.57763
3231°0.541270.515230.857060.60116
3332°0.558730.530110.847930.62518
3433°0.576190.544830.838540.64974
3534°0.593650.559390.82890.67486
3635°0.611110.573780.819010.70057
3736°0.628570.587990.808870.72693
3837°0.646030.602020.798480.75396
3938°0.663490.615870.787850.78172
4039°0.680950.629530.776970.81024
4140°0.698410.6430.765860.83958
4241°0.715870.656280.754520.86979
4342°0.733330.669350.742950.90094
4443°0.750790.682220.731150.93308
4544°0.768250.694880.719130.96629
4645°0.785710.707330.706881.00063
4746°0.803180.719560.694431.0362
4847°0.820640.731580.681761.07308
4948°0.83810.743370.668881.11137
5049°0.855560.754940.65581.15117
5150°0.873020.766270.642521.1926
5251°0.890480.777370.629041.2358
5352°0.907940.788240.615371.28091
5453°0.92540.798860.601521.32807
5554°0.942860.809240.587481.37748
5655°0.960320.819370.573261.42932
5756°0.977780.829260.558871.48382
5857°0.995240.838890.54431.54122
5958°1.01270.848260.529571.60179
6059°1.030160.857380.514681.66584
6160°1.047620.866240.499641.73374
6261°1.065080.874830.484441.80587
6462°1.082540.883150.469091.8827
6563°1.10.891210.45361.96476
6664°1.117460.898990.437972.05265
6765°1.134920.90650.42222.14707
6866°1.152380.913730.406312.24884
6967°1.169840.920690.39032.35894
7068°1.18730.927360.374162.4785
7169°1.204760.933750.357922.60887
7270°1.222220.939860.341562.75169
7371°1.239680.945680.32512.90892
7472°1.257140.951210.308543.08299
7573°1.27460.956460.291883.27686
7674°1.292060.961410.275143.49427
7775°1.309520.966060.258313.73993
7876°1.326980.970430.24144.01992
7977°1.344440.974490.224424.34219
8078°1.361910.978260.207384.71734
8179°1.379370.981730.190265.15984
8280°1.396830.984910.17315.68998
8381°1.414290.987780.155876.33709
8482°1.431750.990350.13867.14523
8583°1.449210.992620.121298.18379
8684°1.466670.994580.103949.56868
8785°1.484130.996250.0865611.5092
8886°1.501590.997610.0691514.4259
8987°1.519050.998660.0517319.3069
9088°1.536510.999410.0342829.153
9189°1.553970.999860.0168359.4189
9290°1.571431

Tabel Trigonometri untuk 90° sampai 180°

Tabel Trigonometri untuk 180° sampai 270°

Tabel Trigonometri untuk 270° sampai 360°

Pengertian Sin Cos Tan

Sin Cos Tan adalah tiga kata yang memiliki pengertian masing – masing namun hampir memiliki kesamaan. Dan berikut adalah pengertian dari sin cos tan yakni sebagaimana di bawah ini :

  1. Pengertian Istilah Sin (sinus) yaitu suatu perbandingan panjang sebuah bangun segitiga yaitu antara sisi depan sudut dengan yang ada pada sisi miring bangun segitiga, (y/z).
  2. Pengertian Istilah Cos (cosinus) yaitu suatu perbandingan panjang sebuah bangun segitiga yaitu antara sisi samping sudut dengan yang ada pada sisi miringnya, (x/z).
  3. Pengertian Istilah Tan (tangen) yaitu suatu perbandingan panjang sebuah bangun segitiga antara sisi depan sudut dan antara sisi samping bangun segitiga, (y/x).
Baca Juga :   Fi'il Majhul

Tabel Pada Sin Cos Tan

Tabel sin cos tan kita akan sajikan dibawah berikut ini dalam bentuk satu lingkaran penuh yang umunya sering disebut lingkaran 360 derajat.

Dengan memahami rumus sin coc tan pada sudut istimewa yang sampai 360 dalam bentuk tabel. Maka akan lebih mempermudah kalian untuk memahami dan menjawab beberapa soal – soal tentang rumsu dan suatu persamaan trigonometri.

Baiklah mari langsung saja kita simak bentuk tabel sin cos tan di dalam sebuah sudut istimewa bentuk trigonometri , yakni terbagi menjadi 4 bagian kuadran, yaitu sebagai berikut !

Bentuk Tabel Sin Cos Tan Kuadran 1 dari 0º hingga 90º

Inilah bentuk tabelnya :

No.0 derajat30 derajat45 derajat60 derajat90 derajat
1Sin½½√2½√31
2Cos1½√3½√2½
3Tan½√31√3

Bentuk Tabel Sin Cos Tan Kuadran 2 dari 90º hingga 180º

Berikut ini adalah tabel dari sin cos tan kuadran 2, yaitu :

No. 90 derajat120 derajat135 derajat150 derajat180 derajat
1Sin1½√3½√2½
2Cos-½√2-½√3-1
3Tan-√3-1-½√3

Bentuk Tabel Sin Cos Tan Kuadran 3 dari 180º hingga 270º

Berikut ini adalah bentuk tabel sin co tan kuadran 3, yakni :

No.180 derajat210 derajat225 derajat240 derajat270 derajat
1Sin-½√2-½√3-1
2Cos-1-½√3-½√2
3Tan1/3√31√3

Bentuk Tabel Sin Cos Tan Kuadran 4 dari 270º hingga 360º

Berikut adalah bentuk tabel sin cos tan kuadran 4 yaitu :

No.270 derajat300 derajat315 derajat330 derajat360 derajat
1Sin-1-½√3-½√2
2Cos½½√2½√31
3Tan-√3-1-1/3√3

Tabel – tabel diatas adalah bentuk tabel sin cos an trigonometri untuk tingka sma atau ma dalm ilmu matematika. Semoga kalian bisa memahimanya dan menggunakannnya untuk menghitung sebuah perhitungan dari sudut bangun terkhusus pada sudut istimewa bentuk trigonometri.

Baca Juga :   Persamaan Nilai Mutlak Satu Variabel Beserta Contoh Dan Cara Menyelesaikannya

Selanjutnya, untuk memahami lebih lanjut tentang konsep kuadran 1, 2, 3 dan 4. Mari kita simak uraiannya berikut :

Perhatikan gambar :

Keterangan :

  1. Dalam kuadran I yaitu : 0 – 90 , semua nilai dari sin, tan dan cos maka bernilai positif —> kodenya “semua”
  2. Dalam kuadran II yaitu : 90 – 180 ,  hanya sin maka bernilai positif —> sin dibaca kodenya “sindikat”
  3. Dalam kuadran II yaitu : 180 – 270 , hanya tan maka bernilai positif —> tan dibaca kodenya “tangan”
  4. Dalam kuadran II yaitu : 270 – 360 , hanya cos maka bernilai positif —> cos dibaca kodenya “kosong”

Untuk itu, kita jika ingin selalu mengingatnya maka kita hanya perlu menghafalkan kaliamt : “ Semua Sindikat Tangannya Kosong ”.

Nilai – Nilai dari Sin Cos Tan

Agar kita dapat selalu mengingatnya, maka kita gunakan kata seperti : SINDEMI, KOSAMI dan TANDESA

  1. Sin theta : depan / miring (SINDEMI)
  2. Cos theta : samping / miring (KOSAMI)
  3. Tan theta : depan / samping   (TANDESA)

Berikut adalah beberapa nilai – nilainya yaitu :

Sin 0°   yaitu : 0

Sin 30° yaitu : 1/2

Sin 45° yaitu : 1/2 √2

Sin 60° yaitu : 1/2 √3

Sin 90° yaitu : 1

Cos 0°   yaitu : 1

Cos 30° yaitu : 1/2 √3

Cos 45° yaitu : 1/2 √2

Cos 60° yaitu : 1/2

Cos 90° yaitu : 0

Tan 0°  yaitu : 0

Tan 30° yaitu : 1/3 √3

Tan 45° yaitu : 1

Tan 60° yaitu : √3

Tan 90° yaitu : ∞

Cosc A yaitu : 1/sin A

Sec A    yaitu : 1/Cos A

Cotg A  yaitu : 1/Tg A

Setelah itu, mari juga kita perhatikan skema – skemanya berikut :

Langkah – langkahnya adalah :Menentukan kuadran sudut
Mengubah sudut dalam bentuk yang bersesuaian.

Yaitu :

  1. Bentuk Kuadran II = 180 – a
  2. Bentuk Kuadran III = 180 + a
  3. Bentuk Kuadran IV = 360 – a

Menentukan tanda (-/+) nilai sin cos dan tan.

Gunakan istilah seperti ini : “Semua Sudah Tau Caranya”.

Yaitu memiliki arti : bahwa sesuai urutan kuadran, yakni : kuadran I ( Semua positip), kuadran II( hanya Sin postip), kuadran III(hanya Tan positip), dan kuadran IV (hanya Cos positip).

Catatan : Bahwa semua langkah – langkah tersebut diatas dirangkum ke dalam sebuah bentuk skema sperti diatas.
Contoh, yaitu akan ditentukan dalam nilai Sin 150.

  • Menentukan sebuah kuadran sudut, yaitu :

Sudut 150 berada pada kuadran II

  • Mengubah sudut ke dalam bentuk yang bersesuaian, yaitu :

Sebab, dalam kuadran II, sudut itu diubah ke dalam bentuk : (180 – a) dan 150 = (180 – 30)

  • Menentukan tanda -/+ pada Sin dalam kuadran II yang bertanda + Sin 150 = sin (180 –30)= + Sin 30 = 0,5

Maka, Sin 150 sama dengan 0,5

Selanjutnya, jika kita akan menentukan nilai Cos 210, maka :

  • Menentukan nilai kuadran pada sudut, yaitu :

Pada sudut 210 berada dalam kuadran III.

  • Mengubah sudut ke dalam bentuk yang bersesuaian, yaitu :

Sebab, dalam kuadran III, sudut akan diubah ke dalam bentuk (180 + a), 210 sama dengan (180 + 30)

  • Menentukan tanda -/+, yaitu :

Nilai Cos di kuadran III yang bertanda (-)

Demikianlah pembahasan makalah tentang Sin Cos Tan. Semoga bermanfaat ya ….

Baca juga :