Soal Olimpiade Matematika SMA

Posted on

Soal Olimpiade Matematika SMA/MA 2020 – Berikut ini rumusbilangan.com akan membahas tentang rangkuman makalah materi Soal Olimpiade Matematika SD terbaru dan terlengkap besrta kunci jawabannya.

Contoh Soal Olimpiade Matematika SMA/MA 2020 Beserta Kunci Jawabannya

1. Diketahui balok ABCD,EFGH dengan koordinat titik sudut A(3,0,0),C(0,√7,0),D(0,0,0),F(3,√7,4),dan H(0,0,4). Besar sudut antara vektor DH dan DF adalah ….
A. 15 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
E. 90 °
Jawaban : C

2. diberikan vektor-vektor a= 4i-2j+2k dan b=i+j+2k. besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan…..
A. 30 °
B. 45 °
C 60 °
D. 90 °
E. 120 °
Jawaban : C

3. vektor yang dikenal a = 4i – 2j + 2k dan vektor b =2i – 6j + 4k.Proyeksi ortogonal dari vektor a ke vektor b adalah ….
A. i – j + k
B. i – 3j + 2k
C. i – 4j + 4k
D. 2i – j + k
E. 6i – 7j + 6k
Jawaban : B

4. Vektor yang diketahui ⃑a = i – xj + 3k, ⃑b = 2i + j – k dan ⃑c = i + 3j + 2k. Jika ⃑a tegak lurus terhadap ⃑b, maka ⃑2a ⋅ (⃑b – ⃑c) …
A. – 20
B. – 12
C-10
D. -8
E. – 1
Jawaban : A

5. Dua dadu di lemparkan bersama. Tentukan peluang kejadian muncul mata dadu kurang dari 4 pada dadu pertama atau mata dadu kurang dari 3 pada dadu kedua adalah….
A. 1/12
B. 1/9
C. 1/6
D. 1/3
E. 5/12
Jawaban : C

6. Pabrik sandal dapat menghasilkan x pasang sandal dengan biaya produksi (2x -60 + 600 / x) 1.000 rupiah per pasang. Total biaya produksi minimum per jam adalah …
A. Rp 10.000
B. Rp15.000,00
C. Rp150.000,00
D. Rp.225.000,00
E. Rp.250.000,00
Jawaban : C

Baca Juga :   Pengertian Motivasi Menurut Para Ahli

7. suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 4, sedangkan suku ke-3 sama dengan 144 .jika rasio barisan geometri tersebut positif,maka suku ke-5 sama dengan ….
A. 5184
B. 1.296
C. 864
D. 272
E. 236
Jawaban : A

8. Wati membeli 4 donat dan 2 coklat seharga Rp6.000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga Rp10.000,00. Andi membeli sebuah donat dan sebuah coklat dengan membayar Rp5.000,00. Uang kembali yang diterima Andi adalah….
A. Rp.2.200.00
B. Rp. 2.400,00
C. Rp 2,600.00
D. Rp. 2.800.00
E. Rp. 4.600.00
Jawaban : B

9. Pada kubus ABCD EFGH panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E kebidang BGD adalah

A. 1/3 √3 cm
B. 2/3 √3 cm
C. 4/3 √3 cm
D. 8/3 √3 cm
E. 16/3 √3 cm
Jawaban : E

10. Himpunan persamaan penyelesaian untuk sin2 2x – 2 sinx cosx – 2 = 0 untuk 0 ° ≤ x ≤ 360 ° adalah…
A. {45 °, 135 °}
B. {135 °, 180 °}
C. {45 °, 225 °}
D. {135 °, 225 °}
E. {135 °, 315 °}
Jawaban : E

11. Teorema resolusi dari persamaan cosinus sinus 2x + 2 x = 0 untuk 0 ≤ x <2π adalah …

13. Jumlah resolusi persamaan cos 2x ° + 7 sin x ° – 4 = 0, 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. {240, 300}
B. {210, 330}
C. {120, 240}
D. {60, 120}
E. {30, 150}
Jawaban : E

14. Nilai yang memenuhi persamaan 1/2 log (x2 – 3) – 1/2 log x = – 1 adalah …
A. x = -1 atau x = 3
B. x = 1 atau x = -3
C. x = 1 atau x = 3
D. x = hanya 1
E. x = hanya 3
Jawaban : E

15. Resolusi 2log (x + 2) ketimpangan ⋅ x + 3log4 <2 – x + 3 log 4 adalah …
A. -2 <x <-1
B. -2 <x <1
C -1 <x <1
D. -1 <x <2
E. 1 <x <2
Jawaban : A

Baca Juga :   Nama - Nama Nabi Dalam Bahasa Arab

16. Harga tiket kelas I dalam final Piala Presiden 2018 adalah Rp500.000,00. Panitia menyediakan 8 baris untuk kelas I, dengan rincian pada baris pertama terdapat 8 kursi, baris kedua 10 kursi, pada baris ketiga 12 kursi dan seterusnya. Jika kursi terisi semua pada kelas tersebut, maka pendapatan yang diterima dari kelas I adalah…. …
A. Rp60.000.000,00
B. Rp70.000.000,00
C. Rp80.000.000,00
D. 85.000.000,00 Rp
E. Rp90.000.000,00
Jawaban : A

18. Suatu ujian diikuti dua kelompok dan setiap kelompok terdiri dari 5 siswa. Nilai rata-rata kelompok I adalah 63 dan kelompok II adalah 58. Seorang siswa kelompok I berpindah ke kelompok II sehingga nilai rata-rata kedua kelompok menjadi sama. Nilai siswa yang pindah tersebut adalah ……
A. 70
B. 71
C. 72
D. 73
E. 74
Jawaban : D

19. Angka terdiri dari tiga angka berbeda yang terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5. Jika Anda mengambil nomor, ada kemungkinan bahwa nomor tersebut akan dibagi lima.
A. 0,16
B. 0,20
C. 0,26
D. 0,32
E. 0.36
Jawaban : E

20. untuk membuat barang a diperlukan 6 jam pada mesin 1 dan 4 jam pada mesin 2 sedangkan membuat Parang jenis B memerlukan 2 jam pada mesin 1 dan 2 kedua mesin tersebut setiap harinya masing-masing bekerja tidak lebih dari 18 jam Jika setiap hari dibuat X buah barang a dan Y buah barang b maka model matematika dari uraian diatas adalah
A. 2x + 3y 9; 4x + y 9; x0; y 0
B. 3x + 2thn 9; 2x + 4thn 9; x0; y 0
C. 3x + y<9; 2x + y<9
D. 3x + y9; 4x + 2thn 9; x0; y 0
E. 4x + 3y 9; x + 2thn 9; x0; y 0
Jawaban : C

21. suatu perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang,pada tahun-tahun berikutnya produksinya turun secara tetap sebesar 80 unit pertahun.pada tahun keberapa perusahaan tersebut memproduksi 3000 unit barang ?
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28
Jawaban : C

Baca Juga :   Belajar Bahasa Arab Mudah

Jawaban : C

24. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus f(t)= 15t^2 – t^3. Reaksi maksimum tercapai setelah…..jam
A. 3 jam
B. 5 jam
C. 10 jam
D. 15 jam
E. 30 jam
Jawaban : E

25. Jika perbedaan antara akar persamaan adalah 5, jumlah akar persamaan adalah.

A. 11 atau -11
B. 9 atau -9
C. 8 atau -8
D. 7 atau -7
E. 6 atau -6
Jawaban : E

26. Diketahui matriks A [x 1-1 y ] B [3 21 0] C 1 0 -1 2] nilai x + y yang memenuhi persamaan matriks AB – 2B = C adalah ….

A. -5
B. -1
C. 1
D. 9
E. 5
Jawaban : D

27. Grafik fungsi y = (m – 3) x2 + 4x – 2m adalah fungsi penentuan negatif. Batas m yang terpenuhi.
A. m 3
B. m 3
C 1 <m <2
D. 1 <m <3
E. 2 <m <3
Jawaban : C