Pengertian Notasi Sigma, Rumus dan Sifat-Sifatnya

Posted on

Bahasa sederhana dari sigma adalah sering dikatakan sebagai jumlah. Sementara itu, notasi sigma merupakan simbol untuk menjumlahkan jumlah bilangan yang urut dan mengikuti suatu pola serta aturan tertentu. Pembahasan materi tentang notasi sigma masih memiliki hubungan dengan materi barisan dan deret. Baik itu geometri maupun aritmatika.

Dengan demikian, sebaiknya sebelum masuk ke materi pengertian, rumus dan juga sifat notasi sigma, anda harus memahami dan menguasai tentang materi barisan dan deret geometri dan aritmatika. Sebab ini penting sekali agar bisa lebih lancar saat mendapat materi mengenai notasi sigma.

Pengertian Notasi Sigma

Di dalam ilmu matematika, notasi sigma merupakan sebuah metode yang dipakai untuk menyederhanakan bentuk dari penjumlahan sebuah barisan bilangan. Selain itu, notasi sigma matematika dilambangkan dengan simbol . Simbol notasi sigma ini adalah sebuah simbol yang diambil dari Yunani yang memiliki arti penjumlahan. Anda juga perlu mengetahui bahwa notasi sigma sejarahnya pertama kali digunakan oleh bangsa Yunani berbagai metode menyederhanakan penjumlahan dari sebuah barisan bilangan.

Bentuk Umum Notasi Sigma

Notasi sigma secara umum diberikan dalam persamaan seperti dibawah ini.

Notasi Sigma

Sifat-Sifat Notasi Sigma

Di bawah ini merupakan sifat-sifat notasi sigma yang bisa dipakai untuk mengerjakan soal-soal tentang notasi sigma. Terdapat 8 sifat dari notasi sigma yang akan kami bagikan di bawah ini. Sebaiknya anda perhatikan dari 8 notasi sigma dalam persamaan di bawah.

Setelah mengetahui sifat-sifat notasi sigma yang telah ditentukan anda bisa melihat contoh soal notasi sigma yang akan kami sampaikan di bawah ini.  Sehingga ini dapat membantu anda dalam memahami seperti apa sifat-sifat notasi sigma tersebut.

Baca Juga :   Cara Menghitung Persen

Contoh Soal Notasi Sigma dan Pembahasannya

Cara yang paling tepat yang bisa dilakukan untuk dapat mempelajari rumus dan sifat-sifat dari notasi sigma adalah dengan cara melihat penggunaannya di dalam menyelesaikan soal. Dengan demikian, anda bisa melihat secara langsung bagaimana penggunaan notasi sigma di dalam menyelesaikan sebuah masalah. Di bawah ini merupakan contoh soal yang dilengkapi dengan pembahasan mengenai notasi sigma.

Coba temukan hasil akhir dari persamaan berikut ini!

\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3=... \]

Pembahasan nya adalah

\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= \left( 2 \cdot 1 + 3 \right) + \left( 2 \cdot 2 + 3 \right) + \left( 2 \cdot 3 + 3 \right) + ... + \left( 2 \cdot 10 + 3 \right) \]

    \[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 5 + 7 + 9 + ... +23 \]

Coba anda perhatikan deret yang dibentuk dalam persamaan dalam soal di atas. Deret tersebut adalah deret aritmetika yang mempunyai nilai suku pertama sama dengan 5 (U_{1} = 5), suku terakhir sama dengan, dan banyaknya jumlah suku yang telah dijumlahkan adalah. Oleh karena itu, hasil penjumlahan notasi sigma tersebut adalah

\[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 5 + 7 + 9 + ... +23 \]

    \[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= \frac{10}{2} \left( 5 + 23 \right) \]

    \[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 5 \cdot 28 \]

    \[ \sum_{i=1}^{10}2i+3= 140 \]

Kesimpulan

Dengan mengetahui pengertian rumus serta sifat-sifat notasi sigma yang telah dilengkapi dengan contoh soal dan juga pembahasan secara lengkap, maka kami rasa itu sudah bisa membantu anda para pembaca semua yang ingin mengetahui tentang notasi sigma dan bagaimana cara menghitungnya.

Semoga ulasan yang kami berikan mengenai notasi sigma dapat berguna bagi anda semua para pelajar. khususnya untuk siswa siswi tingkat Sekolah Menengah Atas. Sebab tidak bisa dipungkiri bahwasannya materi notasi sigma ini masih sering keluar dalam soal-soal ujian. Baik itu saat Ujian Sekolah maupun Ujian Nasional. Dengan demikian, paling tidak anda sebagai pelajar harus sudah bisa memahami dan mengerti tentang notasi sigma ini.

Materi tentang notasi sigma memang dirasa tidak begitu menguras otak. Sehingga kita semua bisa dengan cepat untuk mempelajarinya. Yang paling penting anda harus semangat agar setiap mempelajari materi matematika yang ada hasilnya bisa maksimal. Selain itu, anda juga harus mempelajari materi yang sebelumnya telah kami bagikan. Seperti materi tentang persamaan garis lurus dan lain sebagainya.

Pengertian Notasi Sigma, Rumus dan Sifat-Sifatnya Rating: 5 Diposkan Oleh: Pelajar