Contoh Soal Fungsi Invers

Posted on

Contoh Soal Fungsi Invers – Berikut ini rumusbilangan.com akan membahas tentang rangkuman makalah materi Contoh Soal Fungsi Invers yang akan diterangkan mulai dari pengertian, jenis, fungsi, struktur, unsur, jurnal, tujuan, ciri, makalah, peran, makna, konsep, kutipan, contoh secara lengkap.

Diskusi pertanyaan-pertanyaan ini dapat digunakan sebagai bahan pembelajaran mandiri dalam ujian harian, ujian sekolah, ujian nasional dan ujian lainnya.

Namun, dalam diskusi sebelumnya, kami membahas contoh masalah fungsional dan diskusi mereka. Oke, mari kita simak penjelasan lengkapnya di bawah ini bersama.

Apa Itu Invers ?

Fungsi terbalik atau terbalik adalah kebalikan dari fungsi aslinya. Setiap fungsi memiliki pembalikan, tetapi tidak harus sebaliknya. Untuk pemahaman yang lebih baik.

Syarat dari Fungsi Invers

Syarat dari Fungsi Invers

Fungsi kebalikan dari F diekspresikan dengan menambahkan-1 ke F atau menulis F-1. Dari penjelasan sebelumnya, jelas bahwa F-1 ada ketika F berada dalam keadaan korespondensi satu-ke-satu atau F adalah fungsi yang bijaksana. Lihatlah diagram fungsi berikut F

Dari gambar itu dapat dilihat bahwa fungsi F adalah korespondensi satu-ke-satu, sehingga ketika F reversibel invers dihasilkan, yang juga merupakan fungsi.

Tentukan fungsi terbalik dari suatu fungsi
Untuk menentukan fungsi terbalik dari suatu fungsi, lanjutkan sebagai berikut:

  • Buat contoh f (x) = y dalam persamaan.
  • Persamaan diatur ke f (x) = y, jadi kami menemukan fungsi dalam y dan menyatakan x = f (x).
  • Ganti y dengan x, jadi f (x) = f-1 (x).

Contoh Soal dari Fungsi Invers

Untuk lebih memahami hal-hal berikut, perhatikan contoh masalah:

1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1 / 2x – 3
D. -1 / 2x + 3
E. x – 12

Diskusi
Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
f (x) = 2x – 6
2x = f (x) + 6
x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)

Baca Juga :   Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya

f-1 (x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3

Jawab: B

2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …

A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3

Diskusi

f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15

Jawab: C

3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …

A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)

Diskusi:

Langkah 1:

Biarkan f (x) = y

y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3

x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x

f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)

Langkah 2:

Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))

Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.

f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)

Jawab: A

4. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3

Diskusi
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)
f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1

Jawab: A

5. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
A. (5x + 3) / (1 – 2x)
B. (5x – 3) / (1 – 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x – 3) / (5x + 5)

Diskusi
f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
Jawab: A

6. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)

Baca Juga :   Mengenal Komposisi Fungsi Mulai Dari Pengertian, Sifat, Bentuk dan Contoh Soalnya Lengkap

Diskusi:
f (x) = (5x – 5) / (x – 5) berarti a = 5, b = -5, c = 1 dan d = -5
f-1 (x) = -dx + b / cx – a
f-1 (x) = (5x-5) / (x-5)
Jawab: D

7. Jika diketahui bahwa f (x) = x3 – 8 menjadi f-1 (x) = …
A. 3√ (x – 8)
B. 3√ (x + 8)
C. 3√x + 8
D. 8 – 3√x
E. 3√x – 8

Diskusi :
f (x) = x3 – 8
x3 = f (x) + 8
x = 3√ (f (x) + 8), lalu ubah x dengan x ke f-1 (x) dan f (x)
f-1 (x) = 3√ (x + 8)
Jawab: B

8. Jika diketahui bahwa f (x) = 3log (x – 2), maka f-1 (x) = …
A. 3x + 2
B. 3x – 2
C. 2. 3x
D. 3x + 2
E. 3x – 2

Diskusi :

Geometri penuh
y = 3log (x – 2)
x – 2 = 3thn
x = 3y + 2 (ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x)
f-1 (x) = 3x + 2

Jawab: A

9. Jika diketahui bahwa f (x) = 2 + 3 log x, dapat disimpulkan bahwa f-1 (x) = …

A. 3x + 2
B. 3x – 2
C. 2. 3x
D. 3x + 2
E. 3x – 2

Diskusi:

y = 2 + 3 log x
3log x = y – 2
x = 3th – 2
f-1 (x) = 3x – 2

Jawab: B

10. Jika f (x) = 32x – 1, f-1 (x) = …

A. 1/2 3log x – 1/2
B. 1/2 3log x + 1/2
C. 1/2 3log x-1
D. 1/2 3log x +1
E. 2 3log x – 1

Diskusi:

y = 32x – 1
log y = log 32x – 1
log y = 2x – 1 log 3
2x – 1 = log y / log 3
2x – 1 = 3logy
2x = 3 log y + 1
x = 1/2 3 log y + 1/2
f-1 (x) = 1/2 3 log x + 1/2

Jawab: B

Demikian Pembahasan Materi Kita Kali ini Mengenai Contoh Soal Fungsi Invers. Jangan Lupa Tetap Bersama Kami Di RumusBilangan.com. Semoga Bermanfaat dan dapat menambah wawasan kita. Terimakasih.

Baca Juga :

Contoh Soal Fungsi Invers Rating: 5 Diposkan Oleh: Pelajar