Bilangan Prima 1-100 : Pengertian, Rumus, Contoh Soalnya

Posted on

RumusBilangan.com – Pada bab ini kita akan membahas lebih dalam mengenai pengertian dan rumus bilangan prima dan cara menentukan bilangan prima serta contoh soal dan pembahasannya. Serta akan ditampilkan pula contoh bilangan prima 1 – 100.

Bilangan Prima
Gambar : Bilangan Prima

Pengertian Bilangan Prima

Bilangan Prima ialah salah satu bilangan yang hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan angka bilangan itu sendiri. Secara matematis, bilangan prima terdiri dari bilangan asli yang jumlahnya lebih besar dari pada angka 1.

Namun tidak semua angka yang lebih besar dari angka 1 adalah bilangan prima. Dan angka 1 juga bukan termasuk bilangan prima,kenpa?? karena angka satu hanya bisa dibagi dengan angka 1 itu sendiri, sedangkan suatu bilangan bisa termasuk kedalam kategori bilangan prima manakala bilangan tersebut habis dibagi dengan dua angka bilangan yang berbeda, yaitu angka 1 dan angka jumlah bilangan itu sendiri.

Selain bilangan prima, ada juga bilangan Komposit. Apa itu Bilangan Komposit? bilangan komposit yaitu bilangan asli yang lebih besar dari angka 1 yang bukan termasuk bilangan prima.

Contoh Bilangan Prima dan Bukan Bilangan Prima

Bilangan Prima dan Bukan Bilangan Prima
Gambar : Bilangan Prima dan Bukan Bilangan Prima

Dibawah ini adalah beberapa contoh bilangan prima dan bukan bilangan prima :

1. Bilangan Prima:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, dst…

2. Bukan Bilangan Prima:
1, 4, 6, 8 ,9, 10 ,12, 14 ,15, 16 ,18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28 , 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, dst…

Contoh Bilangan Prima Ganjil

Gambar Bilangan Prima Ganjil
Gambar Bilangan Prima Ganjil

Dari gambar diatas dapat kita pahami bahwa ada beberapa bilangan ganjil yang termasuk kedalam kategori bilangan prima, yaitu: 3, 5, 7, 11, 13, dst..

Contoh Bilangan Prima Genap

Bilangan prima genap hanya ada satu yaitu angka dua (2) saja. Karena angka 2 adalah satu-satunya bilangan yang hanya bisa di bagi dengan dua angka bilangan saja, yaitu angka 1 dan bilangan 2 itu sendiri, 2:1=2 dan 2:2=1. Sedangkan bilangan genap yang lainnya, seperti 4, 6,8, dst.. memiliki 3 atau lebih fator yang sudah pasti bahwa jika bilangan memiliki lebih dari 2 fator adalah bukan termasuk bilangan prima.

Cara Menentukan Bilangan Prima dengan Mudah

Gambar Ciri Bilangan Prima
Ciri Bilangan Prima

Ada beberapa cara menentukan mana yang termasuk bilangan prima dan mana yang bukan termasuk bilangan prima yang saya dapat dari berbagai sumber, diantaranya yaitu:

Cara Pertama, Dengan Mengambil Bilangan Prima yang ke tiga yaitu (5) dan yang ke 4 yaitu (7).

https://3.bp.blogspot.com/-DpYzOs0Tefc/VRDgavOuj-I/AAAAAAAADaM/Bmm3wjH76sU/s1600/cara-mencari-bilangan-prima.jpg

Yang akan di jumlahkan adalah angka 5 (bilangan prima yang ke-3 setelah bilangan prima 2 dan 3) dan angka 7 (bilangan prima yang ke-4 setelah bilangan prima 2,3 dan 5)

Caranya :

Bilangan prima 5/7 dijumlahkan dengan angka 6, jika hasil penjumlahan tersebut terdapat angka yang dapat atau habis di bagi dengan 5/7, maka secara otomatis angka bilangan tersebut bukan termasuk bilangan prima.

Contoh bilangan prima ketiga yaitu 5 : 5+6=11, 11+6=17, 17+6=23, dst..

Dari hasil penjumlahan diatas dapat kita ambil kesimpulan: bahwa angka hasil 11, 17, dan 23 adalah bilangan prima karna hanya habis dibagi dengan 1 dan angka bilangan itu sendiri.

Kemudian contoh bilangan prima ke-4 yaitu 7 :

7+6=13, 13+6=19, 19+6=25, dst..

Dari hasil penjumlahan diatas maka dapat kita ambil kesimpulan, bahwa bilangan 13, 19 adalah termasuk bilangan prima karena hanya bisa habis di bagi dengan angka 1 dan bilangan itu sendiri. Sedangkan angka hasil 25, ini bukan termasuk bilangan prima, karena angka 25 dapat habis di bagi 5 juga selain dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri atau mempunyai lebih dari 2 faktor.

Cara Kedua, Dengan cara Melipatkan Bilangan Prima itu Sendiri

Misal bilangan prima yang akan kita ambil sample adalah bilangan prima 2, 3, 5,dan 7.

Kelipatan dari masing-masing bilangan adalah :

  • yang pertama angka bilangan prima 2, kelipatannya:
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
  • yang kedua angka bilangan 3, kelipatnnya:
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
  • yang ke-3 kelipatan bilangan prima 5 :
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
  • yang ke-4, kelipatan bilangan prima yang ke4 yaitu 7:
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930

Hasil beberapa kelipatan angka bilangan prima diatas  (2, 3, 5, dan 7 ) adalah “BUKAN” Bilangan prima!, Maka selain hasil kelipatan bilangan prima diatas yakni 2, 3, 5, dan 7 adalah Bilangan Prima. Lihat tabel dibawah:

12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930

Yakni : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, dan 29.

Cara Menentukan Bilangan prima yang Ke-3, yaitu:

Perhatikan langka-langkanya terlebih dahulu :

Yang pertama, Cirikan apabila dalam satuan bilangan bulat tersebut yaitu angka yang terletak pada bagian kanan adalah terdiri dari salah satu angka 1, 3, 7 atau 9, maka kita sudah menmukan gambaran bahwa bilangan ini bilangan prima, kita ditentukan di langkah selanjutnya.

Tetapi jika satuan bilangan angka bulat tersebut adalah selain angka 1, 3, 7 atau 9, maka sudah dapat dipastikan bahwa bilangan tersebut bbukan termasuk bilangan prima.

Yang kedua, Bila bilangan tersebut sudah tergambar sebagai bilangan prima, maka kita buktikan dengan cara menentukan bilangan kuadratnya \sqrt{n} dari bilangan tersebut.

Yang ketiga, Daftarkanlah bilangan yang sama dengan \sqrt{n}.

Yang Ke empat, Hitung apakah bilangan tersebut habis dibagi oleh bilangan prima dibawah bilangan tersebut atau tidak, jika habis maka bilangan tersebut bukan termasuk bilangan prima, begitupun sebaliknya.

Contoh Soal Bilangan Prima

Contoh Soal 1 :

1. Bilangan 84 apakah merupakan bilangan prima ?

Jawaban :

Jawabannya sudah pasti tidak karena bilangan satuannya adalah selain dari bilangan 1, 3, 7, 9.

Contoh Soal 2 :

2. Apakah bilangan 133 merupakan bilangan prima ?

Jawaban :

BISA JADI, karena bilangan satuannya termasuk kedalam kategori 1, 3, 7, 9.

Mari kita tentukan : kuadrat dari √133=11,5. Bilangan prima dibawah 11,5 adalah 2, 3, 5, 7, 11. Mari apakah 11,5 habis dibagi dengan 2, 3, 5, 7, 11.

11,5 : 2 = 5,75 – tidak habis,

11,5 : 3 = 3,83 – tidak habis,

11,5 : 5 = 2,3 – tidak habis,

11,5 : 7 = 1,64 – tidak habis,

11,5 : 11 = 1,04 – tidak habis.

Dari hasil pembagian diatas, karena bilangan 11,5 tidak habis dibagi dengan bilangan prima yang bernilai dibawahnya yakni, 2, 3, 5, 7, 11.

Maka kesimpulan hasil akhirnya adalah bilangan 133 merupakan Bilangan Prima.

Bilangan Prima 1-100

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Bilangan Prima 1-1000

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Baiklah demikian pembahasan kita tentang Bilangan prima dan cara Menentukannya, semoga pembahasan ini dapat bermanfaat dan membantu belajar adik – adik dalam menyelesaikan tugas-tugasnya,, Aamiin

Baca Juga :

Baca Juga :   Bentuk Persamaan Trigonometri dan Cara Menyelesaikannya