Penjelasan Rumus Phytagoras Dan Contoh Soal Serta Pembahasannya

Posted on

Penjelasan Rumus Phytagoras Dan Contoh Soal Serta Pembahasannya – Kali ini kita akan membahas materi tentang rumus phytagoras disertai contoh-contoh soalnya.

Perhatikan gambar dibawah berikut:

Ilustrasi Gambar Tangga

Jika diperhatikan, bisakah kita mentukan berapa ukuran panjang tangga tersebut tanpa harus menaikinya? Salah satu cara untuk menentukan panjang tangga ialah dengan menggunakan rumus phytagoras. Kemudian apa itu rumus phytagoras?Bagaimana penerapannya dalam kehidupan?

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, mari kita simak pembahasannya dibawah berikut ini:

Pengertian Rumus Phytagoras

Rumus Phytagoras ialah sebuah rumus yang didapat dari teorema Phytagoras. Teorema Phytagoras adalah sebuah teorema yang menerangkan tentang keberhubungan sisi-sisi yang terdapat dalam sebuah segitiga siku-siku.
Teori ini pertama kali dikemukakan oleh seorang matematikawan yang berasal dari Yunanni yang bernama Phytagoras.
Bunyi dari teorema phytagoras adalah sebagai berikut:

Pada sebuah segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi terpanjang adalah sama dengan hasil jumlah dari kuadrat sisi-sisi penyikunya.

Berdasarkan teorema tersebut dapat dibuat sebuah rumus yang dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar Segitiga Siku-Siku
Dari gambar segitiga siku-siku diatas, pada huruf B. Apabila panjang sisi miring (hipotenusa) ialah c dan panjang sisi-sisi penyikunya (sisi selain sisi miring) ialah a dan b, maka teorema Phytagoras di atas dapat dirumuskan sebagai berikut:

Rumus Phytagoras

c² = a²  + b²

Keterangan:
c = sisi miring
a = tinggi
b = alas

Pada umumnya, rumus phytagoras digunakan untuk mengetahui ukuran sebuah panjang sisi miring segitiga siku-siku, yaitu :
Berdasarkan gambar segitiga siku-siku diatas, maka dapat dirumuskan yaitu:
Kuadrat sisi AC = kuadrat sisi AB + kuadrat sisi BC. atau AC² = AB² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sebuah sisi alas:
b² = c²  – a²
Rumus untuk mencari sebuah sisi samping/tinggi segitiga:
a² = c²  – b²
Rumus untuk mencari sebuah sisi miring segitiga siku-siku:
c² = a²  + b²

Setelah kita mempelajari beberapa pemaparan tentang rumus phytagoras diatas, tibalah saatnya kita sekarang bagamana menerapkan rumus tersebut.

Baca Juga :   Persamaan Logaritma - Pengertian, Sifat, Rumus, Contoh Soal

Contoh Soal Dan Pembahasannya

Secara matematis, rumus phytagoras ini biasa digunakan untuk menentukan panjang sisi dari sebuah segitiga siku-siku. Maka dari itu untuk lebih jelasnya, mari kita perhatikan contoh-contoh soal di bawah berikut ini:
Contoh Soal 1 :
Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B digambarkan sebagai berikut:

Tentukanlah panjang sisi miring AC pada gambar di atas:

Jawab:
Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku rumus Phytagoras sebagai berikut:
AC² = AB² + BC²
AC² = 10² + 8²
AC² = 100 + 64
AC² = 164
AC  =  √164
AC  = 12.8
Maka, panjang sisi AC pada segitiga siku-siku tersebut adalah 12.8 cm.

Contoh Soal 1 :
Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B digambarkan sebagai berikut:

Tentukanlah panjang sisi miring AC pada gambar di atas:

Jawab:
Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku rumus Phytagoras sebagai berikut:
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 12²
AC² = 225 + 144
AC² = 369
AC  =  √369
AC  = 19.2
Maka, panjang sisi AC pada segitiga siku-siku tersebut adalah 19.2 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus phytagoras. Semoga bermanfaat … Aamiin
Baca Juga: