Rumus Prisma – Menghitung Luas, Keliling, Volume, Contoh Soal

Posted on

Rumusbilangan.com- Bab ini akan membahas materi rumus prisma pengertian prisma, cara menghitung luas, keliling, volume prisma dan contoh soal prisma beserta pembahasannya.

Halo sahabat semua, dipertemuan kali ini kami akan mengajak kawan-kawan semua untuk membahas materi mengenai Rumus Prisma dimulai dari Pengertian, Luas, Keliling, volume sampai ke Contoh Soalnya. Untuk itu, simak terus yuk artikel ini.

Pengertian Bangun Prisma

Prisma dapat didenisikan sebuah hasil dari gabungan antara bangun datar 2 dimensi baik dari bangun datar persegi panjang atau bangun datar segitiga.

Sebab, prisma segitiga adalah sebuah bangun ruang tiga (3) dimensi yang terbentuk atas alas, penutup atau topi, dan selimut. Dan apabila diperhatikan, alas prisma tersebut berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang.

Bangun prisma merupakan salah satu bentuk bangun ruang yang paling familiar atau populer. Dimana prisma memiliki beberapa tipe yang dapat dibedakan dari masing-masing sisinya tersebut.

Pada sebuah bangun ruang terdapat volume yang mempunyai sebuah ukuran tertentu. Bangun prisma juga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua sisi-sisi segi banyak yang sejajar dan kongruen.

Yuk kita perhatikan Gambar prisma dibawah berikut untuk lebih memperjelas pengetahuan kita:

Gambar Bentuk Prisma Segitiga
Gambar Bentuk Prisma Segitiga

Dari gambar prisma segitiga diatas, dapat kita lihat bahawa bangun prisma memiliki 5 buah sisi, 9 buah rusuk dan 6 buah titik sudut.

Limas dengan alas dan tutup disebut Balok dan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebutnya dengan tabung.

Ciri-Ciri Prisma

1. Bentuk alas dan atap sama dan sebangun (kongruen)
2. Setiap sisi bagian samping berbentuk persegi panjang atau sejajar
3. Umumnya memiliki rusuk tegak, tetapi ada pula yang tidak tegak
4. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama

Baca Juga :   Rumus Setengah Lingkaran - Luas, Keliling, Volume, Contoh Soal

Jenis-Jenis Prisma

  • Prisma segitiga

Merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk segitiga.

  • Prisma segiempat

Memiliki sebuah nama lain yaitu kubus bila semua sisi-sisinya sama panjang dan balok bila tidak semua sisinya sama panjang.

  • Prisma segilima

Ialah bangun ruang yang memiliki atap dan alas berbentuk segilima.

  • Prisma segienam

Prisma segienam ialah bangun ruang yang alas dan atapnya berbentuk segienam.

Prisma bisa memiliki alas sampai segi-n yang bila berupa titik-titk tak terhingga, kita biasa menyebutnya dengan tabung.

Rumus Prisma

  1. Rumus cara Menghitung Luas Permuakaan Prisma

Secara umum luas permukaan prisma segitiga dapat dicari dengan menggunakan sebuah rumus:

Luas = (2 x luas alas) + (luas seluruh bidang tegak)

atau Apabila sisi alasnya sama panjang,  yaitu:

Luas = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

Dapat juga rumusnya :

Luas = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi Prisma)

Contoh Soal :

Tentukan berapakah luas permukaan prisma tersebut apabila diketahui:
a.s = 10 cm
t.s = 12 cm
t = 20 cm
Yang ditanyakan:
Luas permukaan prisma … ?
Pembahasan:
Rumus: Luas permukaan Prisma Segitiga = t.s x [a.s + (3 x t)]
Masukkanlah nilai yang sudah diketahui ke dalam rumus,
Luas permukaan Prisma Segitiga = 12 x {10+(3 x 20)}
                                                      = 12 x (10+60)
                                                      = 12 x 70
                                                      = 840 cm2
Maka, di dapatkan luas permukaan prisma ialah 840 cm2

2. Rumus Cara Mencari Keliling Alas Prisma

  • Rumus keliling alas pada prisma segitiga ialah sebagai berikut :
Baca Juga :   Rumus Tabung - Luas, Volume, Keliling, Contoh Soal

K = 3s (s + s + s)

Contoh soal:

Sebuah prisma segitiga memiliki tiga sisi, masing – masing sisinya adalah berukuran 5 cm, 7cm, 3cm. Hitunglah keliling alas prisma segitiga tersebut:

Pembahasan :

Diketahui :

  • s = 5 cm
  • s = 7 cm
  • s = 3 cm

ditanya : Keliling = …?

Jawab :

  • K = 3s
  • K = s + s + s
  • K = 5 + 7 + 3
  • K = 15 cm3

Maka, keliling alas prisma segitiga tersebut ialah = 15 cm3

  • Rumus keliling alas pada prisma segiempat adalah sebagai berikut :

K = 2 (p x l)

Contoh Soal:

Sebuah prisma segiempat yang mempunyai panjang 14 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah keliling alas prisma segiempat tersebut:

Pembahasan :

Diketahui :

  • p = 14 cm
  • l = 8 cm

ditanya : Keliling = …?

Jawab :

  • K = 2 (p x l)
  • K = 2 (14 x 8)
  • K = 2 (72)
  • K = 224 cm

Maka, keliling alas prisma segiempat tersebut ialah = 224 cm

3. Rumus Cara Mencari Volume Prisma

  • Rumus Volume pada prisma segitga:
Volume Prisma Segitiga = Luas segitiga x tinggi
atau
Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t
Keterangan:
a.s = alas segitiga
t.s = tinggi segitiga
t = tinggi prisma

Contoh Soal:

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 8 cm, 10 cm serta 12 cm dan tinggi prisma tersebut adalah 15 cm. Tanpa menggambar prisma tersebut dahulu, tentukan luas permukaan prisma?

Pembahasan :

Diketahui :

sisi segitiga : 8 cm, 10 cm, 12 cm
tinggi prisma : 15 cm

Ditanya : Luas permukaan prisma ?

Jawab :

Rumus:
Luas permukaan prisma = (2×luas alas) + (keliling alas×tinggi)
Luas permukaan prisma = 2×(½×8×10) + {(8+10+12)×15}
Luas permukaan prisma = 80 + 450
Luas permukaan prisma = 530 cm²

Demikianlah pembahasan kita mengenai rumus prisma. Semoga bermanfaat ya …

Rumus Terkait :

Rumus Prisma Segitiga
Rumus Trapesium