Rumus Trapesium – Luas, Keliling, Volume dan Contoh Soalnya

Posted on

Rumusbilangan.com- Materi Matematika Pengertian dan Rumus Trapesium – Cara Menghitung Luas, Keliling, Volume Trapesium dan Contoh Soal Trapesium beserta Pembahasannya Lengkap.

Pada pembahasan kali ini kita akan membahas tentang bagaimana cara untuk menghitung menggunakan rumus-rumus trapesium mengenai luas, keliling serta contoh soalnya, disertai jawaban pembahasannya secara detail. Nah, mungkin sebagian kita masih ada yang belum mengetahui apa itu trapesium? bagaimana cara mengitung luas dan keliling serta yang lainnya. Untuk itu yuk kita simak pembahasannya !

Pengertian Trapesium

Trapesium ialah sebuah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang mana dua diantara rusuknya saling sejajar namun tidak sama panjangnya.

Trapesium juga merupakan sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari empat sisi, yang mana dua sisi tersebut diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang.

Lihat gambar trapesium dibawah berikut:

Gambar Trapesium
Gambar Trapesium

RUMUS TRAPESIUM

rumus trapesium

 

RUMUS TRAPESIUM
NamaRumus
Luas (L)((x+y) × t) / 2
Keliling (K)AB + BC + CD + DA
Volume (V)Luas alas x tinggi prisma
Tinggi (t)(2×t) / (x+y)

CATATAN :

  • x = panjang sisi AB
  • y = panjang sisi DC
  • t = tinggi

Perlu kita ketahui, bahwa bangun datar trapesium ini memiliki beberapa jenis, yang mana setiap jenis memiliki bentuk yang berbeda. Apa saja jenis-jenisnya tersebut, yuk kita lihat kebawah:

Jenis – Jenis Bangun Trapesium

1. Trapesium Siku – Siku

Trapesium jenis ini ialah trapesium dengan dua sudutnya yang membentuk sudut siku-siku 90. Maka, kedua garis yang sejajar (alas dan atap trapesium) tegak lurus dengan salah satu garis kaki trapesium tersebut.

Baca Juga :   Rumus Segitiga - Luas, Keliling, dan Contoh Soalnya

Garis kaki trapesium ini yang kemudian biasa disebut juga dengan: tinggi trapesium. Dan karena bentuknya yang tidak simetris, trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, serta hanya memiliki satu simetri putar saja.

Gambar Trapesium Siku-Siku
Gambar Trapesium Siku-Siku

2. Trapesium Sama Kaki

Trapesium jenis ini, selain terdapat dua rusuk (garis) yang sejajar, terdapat juga sepasang rusuk yang sama panjangnya. Maka, trapesium sama kaki dapat diartikan sebagai trapesium dengan kaki atau penyangga yang sama panjang.

Oleh karena itu, bangun datar jenis ini bisa dilipat menjadi dua bagian yang sama besar atau dalam istilah matematikanya disebut memiliki 1 simetri lipat.

Untuk simetri putarnya sama halnya dengan trapesium jenis lain yaitu hanya memiliki 1 simetri putar saja.

Gambar Trapesium Sama Kaki
Gambar Trapesium Sama Kaki

3. Trapesium Sembarang

Sesuai dengan arti katanya yaitu: “sembarang”, trapesium jenis ini ialah merupakan bangun datar segi empat yang dibentuk oleh garis-garis tak beraturan.

Dalam artian, sepasang garis tetap berhadapan dan sejajar, namun tidak saling tegak lurus dengan garis kaki dan kedua garis kaki tidak pula berukuran sama panjangnya.

Mengingat bentuknya yang tidak beraturan tersebut, maka bangun ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya bisa diputar (simetri putar) sebanyak 1 kali.

Perhatikan Gambar:

Gambar Trapesium Sembarang
Gambar Trapesium Sembarang

Sifat-Sifat Trapesium

Selain beberapa jenis trapesium, bangun trapesium ini juga memiliki beberapa sifat. Adapun sifat-sifat dari bangun datar trapesium ialah sebagai berikut:

  1. Mempunyai sepasang sisi yang sejajar, dengan sisi yang terpanjang yang disebut alas trapesium.
  2. Jumlah dari dua sudut yang berdekatan atau yang dalam istilah matematika disebut dengan sudut dalam sepihak yaitu 180
  3. Jumlah dari semua sudut trapesium 4 sudut ialah 360.
  4. Mempunyai 1 simetri putar saja
Baca Juga :   Bangun Ruang - Pengertian, Rumus, Dan Macam - Macamnya

Itulah beberapa sifat-sifatnya. Selanjutnya kita bahas tentang rumus-rumusnya:

Cara Menghitung Luas dan Keliling Bangun Datar Trapesium

  • Rumus Luas Trapesium

Untuk menghitung Luas sebuah trapesium, kita harus terlebih dahulu mengetahui rumus trapesium. Berikut yaitu rumus luas trapesium :
Luas = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi
Contoh Soal Trapesium :
Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 15 cm serta mempunyai tinggi 10 cm. Luas trapesium tersebut ialah …

Jawab:

L = ½ × jumlah rusuk yang sejajar × tinggi
L = ½ × (12 + 15) × 10 = 135 cm²

Hasilnya yaitu: L= 135 cm²

  • Rumus Kelilling Trapesium

Sedangkan untuk menghitung keliling trapesium, caranya kita gunakan rumus keliling trapesium berdasarkan pada gambar berikut dibawah ini :
Dari gambar diatas kita perhatikan. Rumus Keliling Trapesium adalah AB + BC + CD + DA.
Contoh Soal:
Perhatikan gambar dibawah berikut:
Hitunglah keliling dari bangun datar diatas:

Jawab:

Keliling trapesium:
Keliling ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AB = DE adalah 12 cm,
sehingga CD = CE + DE = 12 + 6 hasilnya 18 cm
Rumus keliling yaitu: AB + BC + CD + DA
Maka jumlah luas kelilingnya yaitu:

K= 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm

Selain rumus-rumus diatas, terdapat rumus-rumus yang lainnya yaitu:
  • Rumus Volume Prisma Trapesium

Perhatikan gambar berikut:

Gambar Prisma Trapesium
Gambar Prisma Trapesium

Rumusnya yaitu:  Luas alas x tinggi prisma.

Perhatikan contoh dibawah :

Diketahui sebuah prisma trapesium memiliki alas berbentuk trapesium dengan panjang sisinya berturut-turut yaitu 6cm dan 8 cm, serta tinggi trapesium 5 cm. Sedangkan tinggi prisma ialah 10 cm. Hitunglah volume dari prisma trapesium tersebut:

Jawab:

Luas alas trapesium   =  ½ x (AB + CD) x t
=  ½ x (8 cm + 6cm) x 5 cm
= ½ x 14 x 5
= ½ x 70 cm
= 35 cm

Tinggi prisma         = 10 cm
Maka, Volumenya prisma yaitu: luas alas x tinggi prisma
= 35 x 10
= 350 cm3

Demikianlah pembahasan mengenai materi Bangun datar Trapesium beserta rumus dan contoh soal trapesium. Semoga bermanfaat ya …

Baca Juga :   Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Serta Contoh Soalnya Lengkap

Materi Terkait :

Rumus Prisma Segitiga
Rumus Bola