Bilangan Asli – Pengertian, Lambang, Angka, Contoh Soal

Posted on

Rumusrumusbilangan.com-Pada bab kali ini, kita akan bahas tentang pengertian, lambang, angka bilangan asli dan contoh soal serta bagaimana cara menentukanya!

Pengertian Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan bilangan yang mirip dengan bilangan bulat dan bilangan cacah. Perbedaannya itu terletak pada awal masing-masing bilangan itu sendiri. Jika bilangan cacah dan bilangan bulat angka nol (0) termasuk kedalam angka bilangan cacah dan bilangan bulat, sedangkan bilangan asli, angka nol (0) tidak termasuk kedalam bilangan asli tersebut.

Berikut Gambar perbedaan antara bilangan asli dengan bilangan cacah :

Bilangan Asli
Gambar Perbedaan  Bilangan asli dan Bilangan Cacah

Namun perlu kalian ketahui bahwa sebenarnya terdapat 2 defenisi mengenai bilangan asli tersebut.

Definisi-definisinya itu ialah sebagai berikut :

  • Definisi yang pertama diungkapkan oleh pakar matematikawan tradisional atau ilmuan kunno zaman dahulu mengungkapkan bilangan asli adalah Himpunan bilangan-bilangan bulat positif yang bukan nol seperti (1,2,3,4,5,6, dst…). Lihat gambar:

https://4.bp.blogspot.com/-BCtsaG0ybWo/VZvowzp6SqI/AAAAAAAACfg/tYL-DHIS3KE/s1600/bilangan%2Basli.png

  • Sedangkan menurut para ilmuan logikawan dan ilmuwan komputer atau biasa disebut imuan modern, bilangan asli adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif, seperti (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dst ….).

Lihat gambar :

Hasil gambar untuk bilangan asli

Dari dua defenisi diatas maka dapat kita simpulkan bahwasa perbedaan antara dua denefinisi bilangan asli diatas hanya terletak pada bilangan angk nol saja.

Dalam sejarahnya, bilangan asli merupakan salah satu konsep bilangan dalam ilmu matematika yg paling sederhana dan termasuk konsep pertama yang paling mudah dipelajari dan dimengerti oleh manusia.

Contoh Bilangan Asli

Umumnya simbol yang digunakan untuk penulisan bilangan asli ini adalah huruf N besar.

Berdasarkan perbedaan dua definisi tentang pengertian bilangan asli diatas. Maka untuk membedakan dalam penulisan bilangan asli tersebut serta untuk menghindari kerancuan apakah angka nol dimasukan kedalam himpunan bilangan asli tersebut atau tidak, maka dalam penulisannya itu ditambahkanlah indeks (superscipt) atau seperti tanda kuadrat kecil diatas, menggunakan indeks “0” untuk memasukan angka bilangan 0 kedalam himpunan, dan indeks “*” atau “1” untuk tidak memasukan angka 0 kedalam himpunan. Lihat tata cara penulisannya dalam gambar dibawah ini :

N=N= (1,2,…)

N*=N+N1=N>0= (1,2,…)

Contoh Himpunan Bilangan Asli Secara Umum

N*= (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) Ini menunjukan bahwa bilangan asli itu termasuk satu, dua, tiga, empat dan seterusnya sampai tidak terbatas.

Contoh Himpunan Bilangan asli Kurang dari 5

yaitu : N*:(1, 2, 3, 4)

Berarti bilangan asli di bawah 5 adalah 1,2,3,4.

Contoh himpunan bilangan asli antara 4 dan 9

N*:(5, 6, 7,8)

Artinya bilangan asli antara 4 dan 9 adalah 5, 6, 7, 8

Contoh Bilangan Asli dari angka 10 hingga 20

N*:11,12,13,14,15,16,17,18,19

Artinya bilangan-bilangan asli antara 10 hingga 20 adalah angka 11,12,13,14,15,16,17,18,19

Contoh Bilangan Asli antara bilangan 25 dan 30

N*:26,27,28,29

Artinya, bilangan asli antara 25 dan 30 adalah 26,27,28,29

Contoh Himpunan Bilangan Asli yang DiKuadratkan

Contoh : N*: 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+ \dots +50^2= \dots

Cara Menghitung Bilangan Asli

Cara menghitung bilangan asli ada beberapa macamnya, perhatikan macam dibawah:

Penjumlahan Bilangan Asli dengan Menghitung banyaknya suatu Benda

Dalam penjumlahan ini dibutuhkan benda-benda misalnya seperti pena, buku, atau yang lainnya.
Contoh : 2 pena + 3 buku = ..?

Siapkan pena berjumlah 2 dan buku 3, kemudian kumpulkan dan dihitung. maka hasilnya akan seperti ini: 2 pena + 3 buku = 5pena/buku atau sama saja 2+3=5.

10+6=..?

Siapkan benda yang jumlahnya 10 misal 10 penghapus. Kemudian siapkan lagi penghapus yang lain sebanyak 6 penghapus. Kemudian Kumpulkan penghapus-penghapus itu dan hitunglah selurunya. Hasilnya adalah 16, maka Hasil dari penghitungan itulah adalah hasil dari jawaban soal 10+6=16

25+30=..?

Seperti diatas siapkan benda-benda contoh kelereng sebanyak 25 biji, setelah itu siapkan lah kembali kelereng sebanyak 30 biji. kemudian kumpulkan dan dihitung. jumlahnya yaitu 55 orang, Jadi, hasil dari pertanyaan 25+30 yaitu 55orang.

Penjumlahan Bilangan Asli dengan Cara Melanjutkan Urutan dari Bilangan Asli

Misal soal : 3+4=..?

Cara mencari jawabannya yaitu dengan mengurutkan dari bilangan 3 hingga 4 kali pengurutan. maka, 4,5,6,7 (4 bilangan setelangan bilangan 3). hasilnya dapat dilihat dari urutan bilangan yang terakhir yaitu 7. maka 3+4=7.

Misal soal 12+6=..?

Cara mencari jawabannya yaitu: urutkanlah setelah angka 12 sebanyak 6 kali jumlah urutan: 13,14,15,16,17,18 hasilnya adalah urutan angka terakhir dari lanjutan angka 12, yaitu : 18, maka jawaban atas soal 12+6=18

Misal soal : 20+10=..?

Untuk mencari jawabannya: urutkan terlebih dahulu bilangan dari angka 20 sampai 10 kali urutan :21,22,23,24,25,26,27, 28, 29, 30. maka bilangan yang berada diakhir urutan itulah jawabanya yaitu 30. jadi 20+1= sama dengan 30

Demikianlah pembahasan kita tentang pengertian dan contoh bilangan asli, semoga bermanfaat ..

Materi Terkait :

Baca Juga :   Rumus Cara Menghitung Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai Serta Contoh Soalnya Lengkap