Cara Mencari FPB Dengan Pohon Faktor (Mudah + Cepat)

Halo sahabat Rumusbilangan.com- Kali ini kita akan membahas menganai Pengertian Bilangan FPB dan Cara mencari FPB dengan mudah dan cepat menggunakan pohon faktorisasi dan metode sederhana.

Dahulu materi faktor persekutuan terbesar ini adalah salah satu materi yang diajarkan pada waktu duduk dibangku SD dan sampai sekarang apakah materi matematika ini masih ada dalam ingatan kita? Bagi yang masih sedikit-sedikit ingat, maka dalam bab ini kita akan bahas kembali mengenai bilangan FPB mulai dari definisi, cara mencari, serta berbagai contoh soal-soal mengenai FPB. Yuk kita simak.

Pengertian Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Dalam Bahasa Inggris FPB atau singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar sering disebut Greatest Common Divisor (GCD) atau sering iuga disebut sebagai Greatest Common Factor (GCF) atau Highest Common Factor (HCF).

Secara umum Bilangan Faktor Persekutuan Terbesar ialah suatu bilangan positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu sendiri.

Contoh sederhananya:

Misal:

Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari angka 12 dan 20:

• Faktor dari 12 adalah 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12
• Faktor dari 20 adalah 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
• Maka Faktor Perseketuan aterbesar dari 12 dan 20 adalah faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 4

Diatas ini adalah salah satu contoh sederhananya.

Cara Mencari FPB

Ada dua (2) cara metode yang dapat digunakan untuk mencari bilangan faktor persekutuan terbesar yaitu:

1. Metode sederhana
2. Metode Faktorial atau Pohon Faktor

Apabila jumlah bilangan yang dicari faktor persekutuan terbesarnya adalah sedikit maka dapat kita gunakan cara yang pertama yaitu menggunakan metode sederhana, namun apabila jumlah bilanganya banyak atau besar maka kita dapat menggunakan metode faktorial atau pohon faktor.

Sesuai dengan pengertian Faktor Persekutuan Terbesar yaitu bilangan positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu sendiri, maka:

1. Metode Sederhana

Metode Sederhana ialah metode yang digunakan untuk mencari faktor persekutuan terbesar pada bilangan yang kecil atau sedikit.

Contoh 1 :

1. Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari 18 dan 24:

Jawab:

Faktor dari angka 18 yaitu 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor dari angka 24 yaitu 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Dari hasil faktor-faktor diatas maka kita dapatkan faktor-faktor yang sama, yaitu:1, 2, 3, 6
Kemudian setelah itu, carilah faktor yang paling besar nilainya, maka akan ditemukan yaitu 6.

Maka hasil Faktor Persekutuan terbesar dari 18 dan 24 adalah 6.

Contoh 2 :

2. Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari angka 12 dan 20:Faktor dari 12 adalah 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12

Faktor dari 20 adalah 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20

Dari hasil faktor-faktor diatas maka kita dapatkan hasil faktor-faktor yang sama, yaitu:1, 2, 3, 4.
Kemudian setelah itu, kita cari jumlah faktor yang paling besar nilainya, maka akan ditemukan yaitu 6 lah yang paling besar jumlah nilainya.

Maka Faktor Perseketuan terbesar dari 12 dan 20 adalah 6.

Contoh 3 :

Contoh lain lagi misal, Carilah faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 25:

Jawab :

faktor dari 15 adalah 15 = 1, 3, 5 dan 15

Faktor dari dari 15 adalah 25 = 1, 5 dan 25

Dari pembahasan diatas dapat kita ketahui bahwa Faktor Persekutuan Terbesar dari 15 dan 25 ialah faktor sekutu atau sama yang terbesar, yaitu 5.

Maka faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 25 adalah 5.

2. Metode Faktorial (Pohon Faktor)

Metode Faktorial atau pohon faktor ini digunakan untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari jumlah bilangan yang besar.

Contoh :

147 189 231

/\ /\ /\

3 49 3 63 3 77

/\ /\ /\

7 7 7 9 7 11

/\

3 3

Langka selanjutnya yaitu :

• Susunlah bilangan dari pohon faktor diatas untuk mendapatkan faktorialnya yaitu:
  Faktorial 147 = 3¹ x 7²
  Faktorial 189 = 3³ x 7¹
  Faktorial 231 = 3¹ x 7¹ x 11¹

• Ambilah nilai dari faktor-faktor yang sekutu atau sama dari ketiga faktorial di atas, dalam hal ini yang sama yaitu 3 dan 7.

• Kemudian kalikan faktor-faktor yang memiliki nilai sekutu atau sama yang memiliki pangkat terkecil, pleh karena itu dalam hal ini yaitu 3¹ x 7¹ = 21.

• Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 147, 189 dan 231 ialah 21. Dengan kata lain, bisa disimpulkan bahwa tidak ada jumlah bilangan yang lebih besar dari 21 yang dapat membagi habis bilangan dari 147, 189 dan 231.

Mudah kan sahabat…

Untuk lebih sempurnanya, silakan kawan-kawan praktekan sendiri dirumah, coba sahabat kerjakan:

1. Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari 10 dan 20:
2. Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari 16 dan 24:
3. Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari 25 dan 30:
4. Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari 130 dan 145 :
5. Carilah Faktor Persekutuan Terbesar dari 250, 260 dan 265:

Baiklah selamat mencoba..

Demikianlah pembahasan kita pada hari mengenai Bilangan FPB dan Bagaimana cara menentukannya dan mencari FPB. Semoga bermanfaat ya…

Materi Terkait :

Bilangan Faktor