Memasuki materi pembahasan mengenai limit fungsi trigonometri, sebenarnya masih sama dengan pembahasan materi tentang limit lainnya. Seperti pada limit fungsi aljabar. Untuk menentukan nilai limit fungsi trigonometri tergantung dari nilai x yang mendekatinya. Apa nilai limit fungsi x mendekati tak hingga atau nilai limit fungsi x mendekati sebuah nilai.
Dari hal tersebut perbedaannya bisa dilihat pada nilai limit trigonometri akan melibatkan fungsi trigonometri. Seperti fungsi sin, cos, tan serta fungsi turunan yang lain. Sebelum kita bahas secara lebih lanjut tentang cara menentukan limit fungsi trigonometri, maka sebaiknya kita pahami dulu pengertian dari limit.
Daftar Isi Artikel :
Pengertian Limit Fungsi Trigonometri
Dengan memahami pengertian limit, tentu ini bisa membantu dalam menyelesaikan soal limit. Baik dalam menentukan nilai limit fungsi trigonometri ataupun menentukan nilai limit fungsi yang lainnya. Ada banyak sekali variasi soal tentang limit fungsi trigonometri. Keterampilan dalam menentukan nilai limit fungsi trigonometri bisa terasah dengan cara banyak mengerjakan latihan soal. Walaupun soal yang diberikan bervariasi, tapi bila anda sudah menangkap konsepnya, untuk jenis soal apa pun bisa dengan mudah diselesaikan.
Limit fungsi trigonometri x mendekati suatu bilangan
Untuk menentukan nilai limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan c bisa dengan mudah didapat. Dengan melakukan substitusi nilai c pada fungsi trigonometri. Persamaan rumus limit fungsi trigonometri adalah sebagai berikut.
Di bawah ini merupakan contoh soal pengaplikasian rumus limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan.
Pembahasan lengkap:
Dalam kasus tertentu, nilai limit untuk x mendekati bilangan 0 akan menghasilkan 0/0
Seperti yang kita tahu, nilai limit tersebut bukan nilai limit yang diharapkan. Kita harus menggunakan metode lain agar mendapatkan nilai nya. Selanjutnya simak pembahasan mengenai limit fungsi trigonometri untuk x mendekati 0.
Limit fungsi trigonometri untuk x mendekati 0
Saat membahas limit fungsi trigonometri ada berbagai macam rumus yang bisa disebut sebagai properti dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri. Kumpulan properti itu bisa dilihat dalam daftar rumus limit trigonometri di bawah ini.
Beberapa dari anda mungkin akan bertanya, dari mana properti terangkum dalam persamaan di atas didapatkan? Sebenarnya hasil persamaan tersebut didapat menggunakan definisi limit serta teorema limit yang sudah ada.
Dalam pelajaran tingkat Sekolah Menengah Atas anda hanya perlu tahu properti yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri. Seperti yang sudah diberikan diatas. Penjelasan mengenai dari mana persamaan didapat akan diberikan pada tingkat lanjut bila anda semua tertarik untuk mengambil matematika menjadi jurusan kuliah.
Saat ini kita akan menyimak bagaimana cara menggunakan nilai limit trigonometri dengan properti yang tersebut.
Jawaban dan Pembahasan:
Cara untuk menggunakan properti rumus limit fungsi trigonometri bisa anda lihat dalam proses pengerjaan saat mencari nilai limit fungsi trigonometri ini.
Dengan langkah mudah, kita bisa mendapatkan nilai limit fungsi trigonometri yang ada dalam soal yaitu 4/9
Bagaimana tidak sulit bukan? Khusus untuk limit fungsi trigonometri, ada teorema yang bisa membantu membersihkan bentuk tak tentu 0/0. Namun teorema limit fungsi trigonometri ini tidak selalu dipakai dalam menyelesaikan masalah limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu. Terkadang kita hanya perlu mengubah bentuk trigonometri dengan memakai identitas trigonometri saja. Tetapi ada kalanya kita juga perlu menggunakan teorema ataupun identitas trigonometri untuk menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri.
