Contoh Soal Peluang - Berikut ini rumusbilangan.com akan membahas tentang rangkuman makalah materi Contoh Soal Peluang yang akan diterangkan mulai dari pengertian, jenis, fungsi, struktur, unsur, jurnal, tujuan, ciri, makalah, peran, makna, konsep, kutipan, contoh secara lengkap.
Daftar Isi Artikel :
Apa Itu Peluang ?
Peluang dalam matematika adalah cara untuk mengetahui kemungkinan suatu peristiwa. Dalam masalah, harus ada ketidakpastian yang disebabkan oleh tindakan yang terkadang memiliki hasil berbeda.
Anggap itu terjadi dengan koin yang dibuang, hasilnya mungkin muncul di sisi gambar (G) atau sisi nomor (A). Maka halaman yang akan muncul tidak bisa dikatakan benar pasti.
Dengan melempar koin, satu dari dua peristiwa dapat terjadi, yaitu penampilan G atau A.
Frekuensi Relatif
Frekuensi adalah perbandingan antara jumlah percobaan yang dilakukan dan jumlah hasil dari peristiwa yang diamati. Kemudian lempar koin dari percobaan sehingga frekuensi relatif dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ruang Sampel
Contohnya adalah seperangkat semua peristiwa (hasil) yang dapat terjadi. Ruang sampel ditunjuk S.
- Ruang sampel pada gambar kubus adalah S = (1,2,3,4,5,6)
- Ruang sampel untuk menyimpan koin adalah S = (A, G)
- Tentukan ruang sampel
Dari hasil tes lemparan dua potong, mata uang juga dapat ditentukan menggunakan tabel (daftar) sebagai berikut.
- Berikut ini adalah contohnya, yaitu S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}.
- Event A1, yang dapat berisi dua gambar = (G, G)
- Peristiwa A2 yang tidak dapat memuat gambar = (A, A)
Titik Sampel
Poin sampel adalah anggota ruang sampel
Contoh
Ruang sampel yang terkandung dalam S adalah = ((A, A), (A, G), (G, A), (G, G))
Titik pengambilan sampel adalah = ((A, A), (A, G), (G, A), (G, G))
Rumus Dari Peluang Matematika
Hasil dari upaya melemparkan koin adalah G atau A. Jika percobaan dilemparkan hingga 10 kali dan G muncul 4 kali, frekuensi relatif terjadinya G adalah 4/10. Dan jika percobaan diulang hingga 10 kali dan G muncul 3 kali, sehingga percobaan G muncul 20 kali 7 kali, kelimpahan relatif untuk G dalam 20 percobaan adalah 7/20.
Peluang untuk Acara A atau P (A)
Berikut ini adalah peluang untuk kejadian ini.
S = {1,2,3,4,5,6, maka nilai n (S) = 6
A = {2,3,5}, maka nilai n (A) = 3
Dengan demikian, peluang acara A yang jumlah anggotanya dapat diberikan dalam n (A) dapat diberikan dengan rumus berikut.
Nilai Peluang
Nilai peluang yang dapat diperoleh berkisar dari 0 hingga 1 dan ditulis sebagai berikut.
0 ≤ P (A) ≤ 1 di mana P (A) adalah probabilitas suatu peristiwa A
Jika diketahui bahwa nilai P (A) = 0, maka peristiwa A adalah peristiwa yang tidak mungkin, probabilitasnya adalah 0.
contoh:
Matahari terbit dari selatan adalah peristiwa yang mustahil, jadi peluangnya adalah 0.
Jika P (A) = 1, maka peristiwa A adalah peristiwa tertentu
Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah peristiwa yang merupakan harapan dari sejumlah peristiwa yang dihasilkan dari sejumlah percobaan yang telah atau akan dilakukan. Secara matematis, dapat ditulis sebagai berikut
Frekuensi yang diharapkan = P (a) x banyak percobaan
Contoh :
Jika Anda mencoba mengenai dadu yang dibuat 60 kali, maka:
Peluang muncul Mata 2 = 1/6
Frekuensi yang diharapkan akan terlihat seperti ini: mata 2 = P (mata 2) x banyak percobaan
= 1/6 x 60
= 10 kali
Peristiwa Komposit
Dengan koneksi, ini berarti bahwa dua atau lebih acara dioperasikan untuk membentuk acara baru.
Dari kejadian pada K, komplemen dalam bentuk K ‘dapat memenuhi persamaan:
- (P (+ (K ‘) = 1 atau P’ (K ‘) = 1 - P. (K)
Penambahan Kemungkinan
Lepaskan Acara
Dapat dikatakan bahwa dua peristiwa A dan B tidak saling tergantung satu sama lain jika tidak ada unsur yang terjadi dalam peristiwa A yang cocok dengan unsur yang terjadi di peristiwa B. Rumusnya adalah:
- (P, (A.U.B) = P (A) + P (B)
Peristiwa tak terpecahkan
Maksimumnya adalah elemen A sama dengan elemen B. Rumusnya dapat ditulis sebagai berikut:
- (A B)) = P (A) + P (B) -P (A n B)
Acara Bersyarat
Mungkin bisa terjadi bahwa A mempengaruhi terjadinya peristiwa B atau sebaliknya. Oleh karena itu dapat ditulis sebagai berikut:
- P (An B) = P (A) × P (B / A) atau P (An B) = P (B) × P (A / B)
Karena peristiwa saling memengaruhi, rumus dapat digunakan:
- P (A n B) = P (A) x P (B)
Contoh Soal Dari Peluang
A. Dalam percobaan untuk melempar koin hingga 120x, Anda memiliki peluang untuk muncul hingga 50x. Kemudian tentukan frekuensi relatif yang dihasilkan dari jumlah dan frekuensi relatif yang dengannya gambar ditampilkan:
Jawaban :
- Secara relatif, angka = Banyak angka yang muncul / Banyak percobaan
= 50/120
= 5/12
- Tampilan relatif = Banyak gambar muncul / Banyak upaya
= (120 - 50) / 120
= 70/120
= 7/12
B. Dua mata dadu dito bersama. Tentukan peluang acara berikut
a. Peluang untuk muncul dadu 4 mata pertama
b. Peluang untuk mati di 9
Jawaban :
Kami pertama kali membuat ruang sampel untuk menguji dua kubus sebagai berikut.
- Jumlah mata dari die pertama memiliki 4 mata, yang berarti bahwa die kedua dapat memiliki mata 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Lalu adalah peristiwa yang muncul pada kubus 4-mata pertama:
M = {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)}
Kemudian Nyala, P (kubus bermata 4 I) = n (M) / n (S) = 6/36 = 1/6
- Jumlah acara dadu adalah 9:
N = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)}
Maka seseorang dapat melihat kira-kira nilai yang terkandung dalam P (angka 9) = n (N) / n (S) = 4/36 = 1/9
C. Jika ada dadu yang dilemparkan satu kali, maka tentukan probabilitas bahwa dadu keenam akan muncul!
Jawaban:
Jumlah titik pengambilan sampel n (s) = 6
Sampel mengandung 6 n (A) = 1
Probabilitas bahwa kubus keenam muncul adalah 1/6
D. Jika satu tas berisi 4 kelereng merah, maka 3 kelereng biru dan 5 kelereng hijau. Kemudian sebuah marmer diambil dari setiap marmer. Tentukan kemungkinan mengambil kelereng biru!
Jawaban:
Jika diketahui, titik pengambilan sampel adalah n (s) = 3+ 4+ 5 = 12
Titik pengambilan sampel marmer biru n (A) = 3
Kesempatan untuk mendapatkan kelereng biru adalah 1/4
E. Jika pedagang telur memiliki 200 telur, 10 telur akan pecah karena kurang perawatan. Lalu semua telur dimasukkan ke dalam kotak. Ketika telur diambil secara kebetulan. Kemudian tentukan peluang mendapatkan telur yang tidak bisa dipecahkan:
Jawaban:
Jumlah titik pengambilan sampel n (s) = 200
Jika diketahui bahwa sampel telur yang tidak pecah, n (A) = 200-10 = 190
Lalu, apa peluang untuk mendapatkan telur yang tidak terputus 19/20?
F. Dua koin dilemparkan bersama. Tentukan probabilitas bahwa kedua angka akan ditampilkan!
Jawaban:
Jika ruang sampel diketahui, d. H. = {(A, G), (A, A), (G, A), (G, G)}
n (s) = 4
Berapa banyak titik sampel dua angka n (A) = 1?
Probabilitas kedua angka muncul adalah 1/4
Demikian Pembahasan Materi Kita Kali ini Mengenai Contoh Soal Peluang. Jangan Lupa Tetap Bersama Kami Di RumusBilangan.com. Semoga Bermanfaat dan dapat menambah wawasan kita. Terimakasih.
Baca Juga :
