Vektor – Pengertian, Gambar, Sifat, Macam-Macam, Dan Notasi

Posted on

Rumusbilangan.com- Penjelasan Lengkap Mengenai Materi Tentang Macam-Macam Vektor – Pengertian, Gambar, Sifat Dan Notasi Atau Besarannya. vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai (besar) dan arah.

Baik Langsung saja kita mulai pembahasannya …

Macam-Macam Vektor
Macam-Macam Vektor

Pengertian Vektor

Besaran vektor atau sering diesbut Vektor adalah suatu besaran yang memiliki atau mempunyai nilai (besar) dan arah. Besaran Vektor ini juga merupakan suatu besaran fisika yang mempunyai besar dan arah.

Untuk dapat lebih mudah mengerti tentang maksud vektor di atas, mari kita lihat ilustrasi pada gambar dibawah berikut:

Dari ilustrasi diatas, dapat kita lihat bahwa: Mobil A dan mobil B bergerak dalam arah yang berlawanan (ditunjukkan oleh gambar anak panah) dengan kecepatan yang ditunjukkan pada gambar speedometernya.

Meskipun angka yang ditunjukkan pada speedometer mobil sama yaitu 90 km/jam. Maka dapat dikatakan bahwa kecepatan kedua mobil tersebut berbeda, namun kelajuan kedua mobilnya sama.

Cara Menggambarkan Vektor

Sebuah vektor itu dapat kita gambarkan dengan sebuah anak panah (→) yang terdiri atas pangkal, panjang dan arah anak panah. Perhatikan gambar contoh vektor dibawah berikut ini:

Arah Anak Panah
Arah Anak Panah

Seperti anak panah pada gambar diatas, pangkal anak panah tersebut menunjukkan sebuah titik tangkap (titik awal) dari sebuah vektor, panjang anak panah tersebut mewakili besar atau suatu nilai vektor (semakin panjang anak panah maka akan semakin besar pula nilai atau harga vektor, begitu juga sebaliknya), sedangkan pada arah anak panah akan menunjukkan arah vektor.

Baca Juga :   Determinan Matriks - Pengertian, Sifat-Sifat, dan Contoh Soal

Untuk dapat lebih jelas tentang cara menggambarkan vektor, maka silahkan mari kita perhatikan contoh gambar vektor di bawah berikut ini:

  1. (a) menunjukkan sebuah vektor gaya F dengan sebesar 5 N ke arah kanan
  2. (b) menunjukkan sebuah vektor gaya F dengan sebesar 10 N ke arah kiri.

Cara Menuliskan Notasi Vektor

Penulisan simbol atau lambang vektor tersebut juga bisa dilakukan dengan 2 cara antara lain sebagai berikut:
1. Vektor tersebut disimbolkan dengan dua huruf besar atau dengan satu huruf namun di atasnya diberikan tanda anak panah, yaitu:

2. Vektor tersebut disimbolkan dengan dua huruf besar atau juga  satu huruf yang ditebalkan juga:

Jika kita menggunakan dua buah huruf, maka pada huruf pertama yang (A) adalah merupakan titik asal vektor, atau disebut juga dengan sebutan pangkal vektor. Huruf di belakang (B) adalah arah vektor atau titik terminal atau dapat disebut juga dengan sebutan ujung vektor.

Macam – Macam Vektor

Di dalam ilmu fisika, macam-macam vektor itu terdapat dua macam, yaitu: vektor sejajar atau serta juga vektor berlawanan. Untuk lebih jelas  mengenai kedua macam vektor tersebut, silakan kalian perhatikan gambar dibawah berikut ini:

1. Vektor Sejajar

Vektor sejajar adalah dua vektor atau lebih yang mempunyai arah serta juga besar yang sama. Pada gambar di atas, contoh dari vektor sejajar adalah pada vektor b dan c.

2. Vektor Berlawanan

Vektor berlawanan adalah dua atau lebih vektor yang mempunyai atau memiliki suatu besar yang sama namun arahnya yang berlawanan. Apabila dilihat pada gambar di atas, maka contoh vektor berlawanan adalah vektor c dan d.

Sifat-Sifat Vektor

Vektor memiliki sifat – sifat antara lain yaitu sebagai berikut :

  • Bisa dipindahkan dengan syarat nilai atau besar serta arahnya itu tidak berubah
  • Bisa dijumlahkan
  • Bisa dikurangkan
  • Bisa diuraikan
  • Bisa dikalikan
Baca Juga :   Bilangan Riil atau Real - Sistem, Macam Macam, dan Contoh Soal

Besar Vektor

Berdasarkan penjelasan diatas , kita akhirnya mengetahui bahwa selain memiliki arah, vektor tersebut juga memiliki besar yang dinyatakan yaitu sebagai besar vektor.

Besar vektor ini menyatakan nilai dari suatu vektor. Besar vektor dinyatakan dengan cara melalui simbol huruf yang ditulis miring tanpa ditebalkan serta juga tanpa tanda anak panah (→) pada atasnya, atau dituliskan dengan sebagai harga mutlak (| |) vektor tersebut.

Besar dari Vektor:

 

 

Maka, dengan berdasarkan definisinya, besar vektor yaitu besaran skalar serta nilainya itu selalu positif (+).

Penjumlahan Vektor

Operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen – komponennya itu ialah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya, sederhanya berarti mencari resultan dari 2 vektor.

  • Vektor Segaris
    Vektor ini resultannya antara lain ialah : R = A + B + C + n dan seterusnya
  • Vektor Tidak Segaris
    Apabila kita menemukan penjumlahan vektor tidak segaris seperti pada gambar dibawah berikut ini:

namun, apabila kita menemukan soal penjumlahan vektor seperti pada gambar diatas , maka berikut ini adalah bentuk rumus dan penyelesaiannya yaitu:

Menurut aturan cosinus dalam segitiga, dapat dijabarkan sebagai berikut:

(OR) 2 : (OP) 2 + (PR) 2 – 2 (OP)(PR) cos (180o – α)
(OR) 2 : (OP) 2 + (PR) 2 – 2 (OP)(PR) -(cos α)
(OR) 2 : (OP) 2 + (PR )2 + 2 (OP)(PR) cos α
Jika: OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR
Maka: didapat persamaan
R2 = A2 + B2 + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya adalah:
R2 = A2 + B2 – 2AB cos α

Pengurangan Vektor

Pengurangan vektor pada prinsipnya adalah sama dengan dengan penjumlahan vektor, namun yang membedakannya yaitu salah satu vektor yang mempunyai atau memiliki arah yang berlawanan.

Contoh Pengurangan Vektor:

Vektor A bergerak ke arah selatan dan B bergerak ke arah utara, maka resultannya yaitu: R = A + (-B) = A – B.

Baca Juga :   Bilangan Pecahan - Pengertian, Jenis-Jenis, dan Contohnya

Rumus Cepat Vektor
Untuk dapat mengerjakan vektor dengan mudah serta juga cepat, maka berikut merupakan Rumus Cepatnya, yaitu:

Jika, α = 00 maka R = V1 + V2
Jika, α = 900 maka R = √(V12 + V22)
Jika, α = 1800 maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak
Jika, α = 1200 dan V1 = V2 = V maka R = V

Demikianlah pembahasan mengenai Macam-Macam Vektor. Semoga bermanfaat ya …

Baca Juga:

Pengertian Himpunan Dan Macam – Macamnya Lengkap

Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika dan Contoh Soal Aritmatika